que numero pertenece a N y Q pero no a Z
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la antigüedad el hombre tuvo la necesidad de comunicarse y abstractamente creo el habla y la escritura, luego sintió la necesidad de saber cuántas cosas tenia, e inventó los números para contar cuántos animales tenía. Hoy en día el sistema numérico predominante es de base 10, pues todos los humanos tenemos 10 dedos en la mano y se dice que con ellos empezamos a contar.
Respuesta:
'N', 'Q', y 'Z' representan el conjunto de los números naturales, racionales, y enteros, respectivamente.
El conjunto de los números naturales (N) incluye a todos los enteros positivos.
El de los números enteros (Z) incluye a todos los enteros, tanto negativos como positivos, y además al 0.
Finalmente, el conjunto de los números racionales (Q) comprende a todos los números que pueden representarse como cociente entre 2 números enteros cualesquiera. Esto incluye a todos los enteros, pues serían racionales con numerador entero y demominador igual a 1.
Así, pues:
N ∈ Z
Z ∈ Q
Por lo tanto, sea 'n' un número que pertenece al conjunto de los naturales, y por ende al de los racionales. Dado que todos los números naturales son, a su vez, enteros, no hay forma de que n ∈ N sin que n ∈ Z. La única forma de que 'n' no pertenezca a Z sería que el mismo sea una fracción irreductible. Esto es, 'n' es racional mas no entero. Pero, por ende, no pertenece tampoco a los naturales.
Así, llegamos a qué si un número 'n' pertenece a N (conjunto de los números naturales), automáticamente pertenece a Z (conjunto de los enteros). Por lo tanto, no existe un número que cumpla las condiciones de la consigna dada.
Saludos! :)