Question

Que es una sucesión propuesta​

Answer 1

Respuesta:

Explicate bien , para poder ayudarte

Answer 2

Propuesta de trabajo.
Se trata de hallar el límite de la sucesión.
Si presentamos en la escena una visión general disminuyendo el zoom, veremos que los puntos se acercan al eje horizontal que representa el valor 0.
Por lo tanto parece que el límite es cero. Para comprobarlo vamos a aplicar la definición.
Tenemos que comprobar que la distancia al valor límite se hace tan pequeña como queramos.
Por ejemplo menor que épsilon=0.1
¿Cual es el valor de n a partir del cual ocurre que: an-j<0.1 ? Como j=0 se cumplirá que an<0.1

Puedes verlo porque los valores de n aparecen debajo del eje horizontal.
Puedes mover los ejes con el control Ox para avanzar en la sucesión hacia la derecha.
Fíjate en el valor que aparece a la derecha del segmento azul, épsilon es la distancia al eje horizontal.
Podemos entonces decir a partir de qué valor de n todos los puntos están a distancia menor que épsilon del eje horizontal que representa el valor del límite, es decir 0.

En este caso puedes comprobar que ocurre a partir de n=10.

Comprueba ahora (utilizando los controles de la escena) que eligiendo otros valores de épsilon, por ejemplo: 0.2 y 0.05, podemos encontrar el valor de n a partir del cual la distancia entre los términos de la sucesión y el valor límite es menor que los propuestos.

Cambiamos la sucesión: (n+1)/n y vamos a buscar su límite.



Ahora en la escena tienes dos rectas, una de color azul como en el caso anterior y otra de color naranja. La de color naranja se corresponde con el eje Ox de la escena anterior, debe representar el valor límite de la sucesión.

Todos los puntos se deben aproximar a ella de forma que cada vez estén más cerca.

Como los puntos van bajando (sucesión decreciente), debes colocar la recta naranja de forma que todos los puntos de la sucesión queden por encima de ella.

Para moverla cambia el valor del control r.

Si no colocamos bien la recta naranja llegará un momento en que la distancia de los términos de la sucesión hasta la recta no pueda hacerse más pequeña que el valor escogido.

Si esto ocurre significa que no es el límite y debemos aproximar más la recta.

Después colocas la recta azul por encima y buscas como en el ejercicio anterior el valor de n a partir del cual todos los puntos quedan entre las dos rectas. El valor épsilon en este caso es la distancia entre las dos rectas.

Halla el valor de n a partir del cual la distancia entre los términos de la sucesión y la recta naranja es menor que:

épsilon=0.1 y épsilon=0.05.

Verás que ahora los puntos estarán cada vez más cerca de la recta naranja que representa el valor 1 y por lo tanto ése será el límite de (n+1)/n.

Es decir : lim (n+1)/n =1