Question

¿Qué es el Teorema de los valores extremos?

Answer 1

Respuesta:

Aplicación del teorema del valor extremo a un problema

Problema. Se tiene un circulo de radio R , y una tangente  que pasa por un punto P  de la circunferencia. De un punto cualquiera  R en la circunferencia se traza una paralela a L  que corta a la circunferencia en Q . Determina el área máxima que puede tener el triángulo PQR .

Sugerencia pre-solución. Antes que nada, haz una figura. Usa el teorema del valor extremo para asegurar la existencia del valor máximo. Para ello, necesitarás construir una función continua cuyo valor sea el área buscada. Puedes usar argumentos de simetría para conjeturar cuándo se alcanza el valor máximo.

Solución. Hacemos el siguiente diagrama para entender mejor el problema.

Explicación: