Question

¿Qué altura debe tener un plano inclinado para que un disco circular ruede desde una posición de reposo hasta el punto más bajo de plano con una velocidad final de 20 m/s?

Answer 1

Si el disco rueda debemos tener en cuenta la energía cinética de rotación y la energía cinética de traslación.

Disco: I = 1/2 m R²; Ecr = 1/2 I ω²

Luego 1/2 . 1/2 m R² ω² + 1/2 m V² = m g h; ω = V/R. Por lo tanto:

1/4 m R² (V/R)² + 1/2 m V² = m g h

1/4 m V² + 1/2 m V² = m g h; simplificamos m

3/4 V² = g h: entonces h = 3/4 V² / g

h = 3/4 (20 m/s)² / 9,80 m/s² = 30,6 m

Saludos Herminio