Question

proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 5 metros, ¿cuál es la altura del árbol

Answer 1

Respuesta:

La altura del árbol es igual a 4.3301 m.

Explicación paso a paso:

Tenemos un triangulo rectángulo donde la hipotenusa es la distancia entre la parte más alta del árbol y el extremo mas alejado de la sombra y uno de los catetos es la proyección de la sombra por lo tanto tenemos los siguientes datos

a=? (cateto faltante)

b= 2,5 m (cateto conocido)

c= 5 m (hipotenusa)

para encontrar a usamos la siguiente formula (teorema de pitágoras)

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

despejamos

$a^{2} = c^{2} - b^{2}$

sustituimos

$a^{2}$=(5)°2-(2,5)°2

$a^{2}$=25-6.25

$a^{2}$=18.75

a=$\sqrt{18.75}$

a=4.3301 m