Question

Problema A.1. Se dan las matrices A=[ 2 2 1 -3] y B = [2 -2 1 3] . Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a) La matriz inversa de la matriz A . (2 puntos)


PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

a)      La matriz inversa de la matriz A.

 

Se extiende la matriz A con una matriz identidad de 2x2.

 

(1  -3 | 1  0)

(2   2 | 0  1)

 

Se aplica la siguiente operación, F1 = F1 + 3F2/2.

 

(4   0 | 1  3/2)

(2   2 | 0    1  )

 

F1 = F1/4

 

(1   0 | 1/4  3/8)

(2   2 |   0      1  )

 

F2 = F2/2

 

(1   0 | 1/4  3/8)

(1   1 |   0    1/2)

 

F2 = F2 – F1

 

(1   0 | 1/4  3/8)

(0   1 |-1/4  1/8)

 

La matriz inversa de A es:

 

(1/4   3/8)

(-1/4  1/8)

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.