Question

PROBLEMA 4.- La entalpía de combustión de un hidrocarburo gaseoso CnH2n + 2 es de – 2220 kJ·mol–1
.
Calcula:
a) La fórmula molecular de este hidrocarburo.
b) La energía desprendida en la combustión de 50 L de este gas, medidos a 25 ºC y 1 atm.
c) La masa de H2O (l) que se obtendrá en la combustión anterior.

DATOS: R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1; ∆H
o
f
(kJ·mol–1): CO2 (g) = – 393; H2O (l) = – 286; CnH2n + 2 (g) =
– 106; Ar
(H) = 1 u; Ar
(O) = 16 u.

Prueba de Selectividad Madrid, Junio 2011, QUIMICA

Answer 1

PROBLEMA 4.- La entalpía de combustión de un hidrocarburo gaseoso C$_{n}$H₂$_{n+2}$ es de – 2220 kJ·mol⁻¹. Calcula:

DATOS: 

R = 0,082 atm · L · mol⁻¹ · K⁻¹; 
∆H°f (kJ·mol⁻¹): CO₂ (g) = – 393; 
H₂O (l) = – 286; 
C$_{n}$H₂$_{2n+2}$ (g) = – 106; 
Ar (H) = 1 u; 
Ar (O) = 16 u. 

a) La fórmula molecular de este hidrocarburo.

Para conocer la fórmula molecular del hidrocarburo se necesita conocer el valor de n. El valor de n se obtiene del cálculo de la entalpía de reacción a partir de las entalpías de formación de todos los compuestos que intervienen en el proceso.

La reacción de combustión del hidrocarburo en función de n es:

$C_{n}H_{2n+2}(g)+ \frac{3n+1}{2}O_{2}(g)=\ \textgreater \ nCO_{2}(g)+(n+1)H_{2}O(l)$

La entalpía de reacción se calcula como diferencia de la suma de las entalpías de formación de productos menos la suma de las entalpías de formación de reactivos multiplicadas por sus coeficientes estequiométricos.

ΔH°$_{R}$ = Σp$_{i}$ · ΔH°$_{f}$ (productos) - Σr$_{i}$ · ΔH°$_{f}$ (reactivos)

p$_{i}$; r$_{i}$ ≡ coeficientes estequiométricos

-2220 = n · (-393) + (n+1) · (-286) - (-106)

679n = 2040 : n ≈ 3

b) La energía desprendida en la combustión de 50 L de este gas, medidos a 25 ºC y 1 atm.

C₃H₈ (g) + 5 O₂ (g) → 5 CO₂ (g) + 4 H₂O (l) + 2220 kJ

Teniendo en cuenta que la entalpía de la reacción está calculada para un mol de hidrocarburo, el calor desprendido en el proceso se puede calcular por medio de:

ΔQ = n(C₃H₈) · ΔH°$_{R}$

Los moles de hidrocarburo gaseoso se calculan mediante la ecuación de gases ideales.

ΔQ = n(C₃H₈) = $\frac{P.V}{R.T}= \frac{1atm.50L}{ 0,082\frac{atm.L}{mol.K}.298K}=2,05mol$

ΔQ = 2,05 mol · (-2220 $\frac{kJ}{mol}$) = -4542,5 kJ

c) La masa de H₂O (l) que se obtendrá en la combustión anterior.

La relación existente entre el hidrocarburo y el agua en el proceso de combustión es de 1 a 4, por cada mol de hidrocarburo se forman 4 moles de agua (H₂O)

n(H₂O) = 4 · n(C₃H₈) = 4 · 2,05 = 8,2 mol

(H₂O) = n(H₂O) · M(H₂O) = 8,2 mol · 18 $\frac{g}{mol}$ = 147,6 g.

Prueba de Selectividad Madrid, Junio 2011, QUIMICA