Question

PROBLEMA 2B.- El fenol (C6H5OH) es un ácido monoprótico muy débil. Una disolución acuosa 0,75 M de fenol tiene un pH = 5,0. Calcula:
a) El grado de disociación.
b) El valor de Ka del fenol.
c) La disolución inicial se diluye hasta conseguir que el grado de disociación sea 3,0×10−5. ¿Cuál será la concentración total de fenol tras la dilución?
d) ¿Cuál es el pH de la disolución del apartado c)?


Prueba de Selectividad para la Comunidad de Madrid, Convocatoria Septiembre 2011, QUIMICA

Answer 1

PROBLEMA 2B.- El fenol (C₆H₅OH) es un ácido monoprótico muy débil. Una disolución acuosa 0,75 M de fenol tiene un pH = 5,0. Calcula:

a) El grado de disociación.

La concentración de iones oxonios (protones hidratados) se obtiene: [H3O⁺] = 10 – pH = 10⁻⁵ M, y llamando α al grado de disociación, y sabiendo que en el equilibrio de ionización la concentración de los iones es el producto de la concentración del fenol por el grado de disociación:

                                         C₆H₅OH (ac) + H₂O (l) → C₆H₅O⁻ (ac) + H₃O⁺ (ac)

Concentración 

en el equilibrio:                      0,75 · (1 - α)                  0,75 · α          0,75 · α

De donde α, toma el valor: α $= \frac{10^{-5}}{0,75}=1,33.10^{-5}$, que expresado en % es: 1,33 · 10⁻³ %.

b) El valor de Ka del fenol.

Llevando los valores de concentración de cada sustancia a la constante de acidez del fenol se tiene, despues de despreciar: 1,33 · 10⁻⁵ frente a 1 en el denominador:

$K_{a}= \frac{[C_{6}H_{5}O^{-}].[H_{3}O^{+}]}{[C_{6}H_{5}OH]}= \frac{0,75^{2}.1,33^{2}.10^{10}}{0,75.(1-1,33^{2}.10^{-5})}=1,3.10^{-10}$

c) La disolución inicial se diluye hasta conseguir que el grado de disociación sea 3,0×10⁻⁵. ¿Cuál será la concentración total de fenol tras la dilución?

Si se diluye la disolución inicial del fenol baja su concentración y aumenta su grado de disociación, de modo que, si ahora se designa por "α" al nuevo grado de disociación y la concentración de los iones en el equilibrio de ionización son [H₃O⁺] = [C₆H₅O⁻] = C$_{o}$ · α' = C$_{o}$ · 3 · 10⁻⁵ mientras que el de [C₆H₅OH] = C$_{o}$ · (1 - α') = C$_{o}$ · (1 – 3 · 10⁻⁵), y despreciando 3 · 10⁻⁵ frente a 1 sustituyendo los valores de las concentraciones en la constante ácida del fenol, despejando C$_{o}$ y operando:

$K_{a}= \frac{[C_{6}H_{5}O^{-}].[H_{3}O^{+}]}{[C_{6}H_{5}OH]}=\ \textgreater \ 1,3,10^{-10}= \frac{C_{o}^{2}.3^{2}.10^{-10}}{C_{o}.(1-3.10^{-5})}= \frac{C_{o}.9.10^{-10}}{1}=\ \textgreater$$C_{o}= \frac{1,3.10^{-10}}{9.10^{-10}}=0,144M$

d)      ¿Cuál es el pH de la disolución del apartado c)?

La concentración de los protones hidratados, iones oxonios, de la disolución del apartado c) es: [H3O⁺] = 0,144 · 3 · 10⁻⁵ = 4,32 · 10⁻⁶ M.

Tomando "-log" a dicha concentración, se obtiene el pH de la disolución: 

pH = – log [H3O⁺] = – log 4,32 · 10⁻⁶ = 6 – log 4,32 = 6 – 0,64 = 5,36.

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