Matemáticas, pregunta formulada por osdaguear33, hace 1 año

Probar que los puntos:
A(1,7) B(4,6) C(1,-3)

Probar que los puntos pertenecen a una circunferencia de centro (1,2)

Respuestas a la pregunta

Contestado por mateorinaldi
36

La distancia de cada punto al centro debe ser la misma. Lo mismo sucede con sus cuadrados.

A) d² = (1 - 1)² + (2 - 7)² = 25

B) d² = (1 - 4)² + (2 - 6)² = 9 + 16 = 25

C) d² = (1 - 1)² + [2 - (-3)]² = 25

La ecuación de la circunferencia es:

(x - 1)² + (y - 2)² = 25

Adjunto dibujo.

Mateo

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Contestado por mafernanda1008
5

La circunferencia que pasa por los puntos presentados es igual a (x - 1)² + (y - 2)² = 25

Una circunferencia que tiene centro C(h,k) y radio "r", entonces cumplen con la ecuación

(x - h)² + (y - k)² = r²

Luego como el centro es (1,2) entonces tenemos que:

(x - 1)² + (y - 2)² = r²

Entonces como queremos probar que pasa por los puntos A(1,7) B(4,6) C(1,-3), entonces, tenemos que:

Para A:

(1 - 1)² + (7 - 2)² = r²

5² = r²

r = 5

Para B:

(4 - 1)² + (6 - 2)² = r²

9 + 16 = r²

25 = r²

r = 5

Para C:

(1 - 1)² + (-3 - 2)² = r²

(-5)² = r²

25 = r²

r = 5

La circunferencia es igual a: (x - 1)² + (y - 2)² = 25

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