Question

Pregunta B4.- Considere la reacción de combustión del butano gaseoso.
a) Formule y ajuste dicha reacción.
b) Estime la variación de entalpía de la reacción a partir de las energías de enlace. c) Calcule la variación de entalpía de la reacción a partir de las entalpías de formación.
d) Teniendo en cuenta que en el apartado
e) se supone que los productos están en estado gaseoso, utilice los resultados de los apartados b) y c) para estimar la entalpía de vaporización molar del agua. Datos. Energías enlace (kJ·mol–1): C¬H = 415,0; C¬C = 347,0; O¬H = 460,0; C=O = 802,0; O=O = 498,0. Entalpías de formación estándar (kJ·mol–1): butano (g) = –125,6; CO2 (g) = –393,5; H2O (l) = –285,8. Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA SEP 2014-2015 QUIMICA

Answer 1

Pregunta B4.- 
Considere la reacción de combustión del butano gaseoso. 

a) Formule y ajuste dicha reacción.

$C_{4}H_{10}(g)+ \frac{13}{2} O_{2} (g) \to 4 CO_{2}(g)+5 H_{2}O (l)$

b) Estime la variación de entalpía de la reacción a partir de las energías de enlace. 

Para calcular la entalpía de reacción por entalpías de enlace, es conveniente escribir las formulas de los compuestos desarrolladas, de esa forma es mas sencillo contar los enlaces que se han de romper y formar. 

   H  H H H
    Ι   Ι   Ι   Ι
H-C-C-C-C-H(g) + 13/2 O = O(g) → 4O = C = O(g) + 5H - O - O (g)
    Ι   Ι   Ι   Ι
   H  H H H

La entalpía de reacción por entalpía de enlace se calcula según: 

→ ΔHr = Σ(Energía de enlaces rotos) - Σ(Energía de enlaces formados)

◘ Σ(Energía de enlaces rotos)= 3ΔH$_{E}$ (C-C) + 10ΔH$_{E}$ (C-H) + 13/2 ΔH$_{E}$ (O=O)

- Σ(Energía de enlaces rotos)= 3. 347,0 +10 . 415,0 + 13/2  . 498,0 = 8428 kJ.

◘ Σ(Energía de enlaces formados)= 4.2ΔH$_{E}$ (C=O) + 5 . 2ΔH$_{E}$ (O-H)

- Σ(Energía de enlaces formados)= 4 . 2 . 802,0 + 5 . 2 . 460,0 =11016 kJ

→ ΔHr = ΣH$_{E}$ (Rotos) - ΣH$_{E}$ (Formados) = 8428 - 11016 = -2588 kJ (Reacción exotérmica)

c) Calcule la variación de entalpía de la reacción a partir de las entalpías de formación. 

La entalpía de reacción por entalías de formación se calcula según: 

→ ΔH°r = ΣH$_{Vi}$ . ΔH°i (Productos) - ΣV$_{j}$ . ΔH°j (Reactivos) 

Donde Vi representa los coeficientes estequiométricos:

$AH_{R}^{o}=4H_{f}^{o}(CO_{2}(g))+5AH_{f}^{o}(H_{2}O(1))- [H_{f}^{o}(C_{4}H_{10}(g)+13/2AH_{f}^{o}(O_{2}(g))]$ 

Teniendo en cuenta que $AH_{R}^{o}$ = 4 . (-393,5)+5 . (-285,8) - [-125,6] = -2877,4 kJ

NOTA: $A$*= Δ.

Es una reacción exotérmica.

d) Teniendo en cuenta que en el apartado b) se supone que los productos están en estado gaseoso, utilice los resultados de los apartados b) y c) para estimar la entalpía de vaporización molar del agua.
 
Se pide calcular la entalpía de vaporización el agua: $H_{2}O(l)= \frac{AH_{v}(H_{2}O}{}\ \textgreater \ H_{2}O(g)$
$AH_{V}(H_{2}O(l))=AH_{f}(H_{2}O(g))-AH_{f}(H_{2}O(l))$

Las entalpías de formación empleadas en el apartado c) se pueden expresar en función de las entalpías de enlace, teniendo en cuenta su ecuación de formación. 

Formación de CO₂:
$C(s)+O_{2}(g) \frac{AH_{f}^{o}(CO_{2}(g))}{}\ \textgreater \ CO_{2}(g) \\ AH_{f}^{o}(CO_{2}(g))=AH_{E}(O=O)-2AH_{E}(C=O)$

Formación de H₂O:
$H_{2}(g)1+ \frac{1}{2}O_{2}(g) \frac{AH_{f}^{o}(H_{2}O(g))}{}\ \textgreater \ H_{2}O(g)$

 $AH_{f}^{o}(H_{2}O(g))-AH_{V}(H_{2}O(l)=AH_{E}(H-H)+1/2AH_{E}(O=O)[tex]-2AH_{E}(O-O)-AH_{V}(H_{2}O(l))$

Formación de C₄H₁₀
$AC (s) + 5H_{2} (g) \frac{AH_{f}^{o}(C_{4}H_{10}(g)}{}C_{4}H x_{10}(g) \\ AH_{f}^{o}(C_{4}H_{10}(g))=5AH_{E}(H-H)-[3AH_{E}(C-C)+10AH_{E}(C-H)]$

Si en el cálculo de la entalpía de reacción por entalpías de formación sustituimos estas por sus expresiones en función de las entalpías de enlace y ordenamos, se puede despejar la entalpía de vaporización del agua:

$AH_{R}^{o}=\frac{3AH_{E}(C-C)+10AH_{E}(C-H)+6,5AH_{E}(O=O)-[8AH_{E}(C=O)+10AH_{E}(O-H)]}$ $- 5AH_{V}(H_{2}O(l))$

$AH_{R}^{o}(formacion)=AH_{R}(enlace)-AH_{V}(H_{2}O(l))\\5AH_{V}(H_{2}O(l))=AH_{R}(enlace)-AH_{R}^{o}(formacion)\\AH_{2}O(l))= \frac{AH_{R}(enlace)-AH_{R}^{o}(formacion)}{5}= \frac{-2588-(-2877,4)}{5}=57,88kJ.mol$

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