Question

Pregunta 1.- Un satélite describe una órbita circular alrededor de un planeta desconocido con un
periodo de 24 h. La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta es 3,71 m s^-2 y su radio
es 3393 km. Determine:

a) El radio de la órbita.
b) La velocidad de escape desde la superficie del planeta.

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Física.

Answer 1

Esta es la respuesta para el ejercicio 1 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2013 - 2014 de Física:

a) Para calcular el radio de la órbita circular del satélite:

∑ F = m.a
∑ F = 0

|Fc| = |Fg| 
$m. \frac{V^{2} }{Rc} = G. \frac{Mpm}{ Rc^{2} }$

$\frac{4 \pi ^{2} .Rc^{2} }{ T^{2} } = \frac{GMp}{Rc}$

$Rc = \sqrt[3]{ \frac{G.Mp. T^{2} }{ 4 \pi ^{2} } } = \sqrt[3]{ \frac{|g|. </span>Rp^{2} T^{2} }{ 4 \pi ^{2} } } = 2,01.10^{7} m$

 

b) Para saber cual es la velocidad de escape desde la superficie del planeta:

$\frac{1}{2}.V^{2} = G. \frac{M.m}{Rp}$

$V = \sqrt{ \frac{2.G.M}{Rp} }$ = $\sqrt{ \frac{2.|g|. </span>Rp^{2} }{Rp} } = \sqrt{2.|gr|.Rp} = \sqrt{2.3,71.3,393.10^{6} } = 5017,57 m/s$