Question

potencias de. " i."

$i = \sqrt{ - 1}$

i^2 = ?

i^3 = ?

i^4 = ?

i^50 = ?
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Answer 1

Respuesta:

hola!!

Explicación paso a paso:

las potencias de la unidad imaginaria "i" , se obtienen a partir de las propiedades de la potenciación y la definición de i. así:

$i {}^{1} = i$

$i {}^{2} = - 1$

$i {}^{3} = i {}^{2} \times i {}^{} = - 1 \times i = - i$

$i {}^{4} = i {}^{2} \times i {}^{2} = ( - 1)( - 1) = 1$

las cuatro primeras potencias de "i" se denominan potencias básicas de i.

estas potencias son distintas , pero a partir de i^5 se repiten las potencias en periodos de a cuatro así:

i^5= i^4 x i = 1 x i = i.

para hallar el valor de una potencia de i. con exponente mayor que cuatro realizamos lo siguiente:

• Se divide el exponente de la potencia entre cuatro y se expresa de la forma 4n+ r, donde n es el cociente y r es el residuo de la división.

• Se halla el resultado aplicando las propiedades de la potenciación y las potencias básicas. de i .

$i {}^{50} = - 1$