Question

Porque las relaciones de multiplo y divisor son inversas

Answer 1

El concepto entre las relaciones de múltiplo y divisor simplemente se da desde los conjuntos de salida y llegada.

Partamos del hecho de tener una función que se llama multiplicar por dos.
Entonces en el conjunto A (conjunto de partida) tenemos los números reales, si por ejemplo coges el numero 3, para el conjunto B, (conjunto de llegada) obligatoria mente sabes que vas a encontrar el numero 6 aplicando la función antes mencionada.

Existe una función inversa, y consiste en encontrar una función que coja el 6 (ya este conjunto de llegada se convierte en conjunto de partida) y que asocie el 3 (en el conjunto de llegada que antes era el conjunto de partida) la única forma es coger el 6 y dividirlo entre dos. De esta forma multiplicar por 2 y dividir por 2 son funciones inversas pero dependiendo de los conjuntos y valores que asocies,

Por otro lado una de las propiedades de la multiplicacion parecidas a las propiedades conmutativa y todas estas.
Es el inverso multiplicativo, que es encontrar un valor que al multiplicar por otro se anule o se convierta en el modulo (1), entonces si quiero convertir al 5 en 1 tengo que dividir por 5 5/5=1, que en realidad dividir por 5 es lo mismo que multiplicar por 1/5. Ya que en conclusion una division seria una simple multiplicacion, solo que seria una fraccion.