Question

Porfavor ayuden esas tres preguntas es para mañana porfa :(

Answer 1

$11.\sqrt{1+\left(\frac{5}{12}\right)^2}$
$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$
$=\sqrt{1+\frac{5^2}{12^2}}$
$=\sqrt{1+\frac{25}{144}}$
$\mathrm{Simplificar}\:1+\frac{25}{144}\:\mathrm{en\:una\:fraccion}:\quad \frac{169}{144}$
$=\sqrt{\frac{169}{144}}$
$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$
$=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}$
$= \frac{13}{12}$

$12.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{10}}\cdot \frac{33}{8}$
$\mathrm{Simplificar}\:\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\:\mathrm{en\:una\:fraccion}:\quad \frac{8}{15}$
$\mathrm{Simplificar}\:\frac{2}{3}-\frac{3}{10}\:\mathrm{en\:una\:fraccion}:\quad \frac{11}{30}$
$=\frac{\frac{8}{15}}{\frac{11}{30}}$
$\mathrm{Dividir\:fracciones}:\quad \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot \:d}{b\cdot \:c}$
$=\frac{8\cdot \:30}{15\cdot \:11}$
$=\frac{240}{165}$
$=\frac{16}{11}$
$=\frac{16}{11}\cdot \frac{33}{18}$
$=\frac{528}{88}$
$=6$

$13.\sqrt{4\frac{1}{2}\cdot \left(1-\frac{3}{7}\right)\cdot \left(2-\frac{4}{9}\right)}$
$\mathrm{Convertir\:los\:numeros\:mixtos\:a\:fracciones\:impropias}:$
$=\sqrt{\frac{9}{2}\left(1-\frac{3}{7}\right)\left(2-\frac{4}{9}\right)}$
$=\sqrt{\frac{9}{2}\cdot \frac{4}{7}\left(-\frac{4}{9}+2\right)}$
$=\sqrt{\frac{9}{2}\cdot \frac{4}{7}\cdot \frac{14}{9}}$
$=\sqrt{4}$
=2