Question

porfaaa ayudaaa no entiendo nadita:(
EN UN CUBO , LA DISTANCIA DE UN VERTICE AL CENTRO DE LA CARA OPUESTA ES DE 3M , HALLAR LA LONGITUD DE LA ARISTA.

Answer 1

La longitud de la arista del cubo es de 2,45 metros.

Explicación paso a paso:

Si L es la longitud de la arista, la distancia entre el vértice y la cara opuesta es L en la dirección de la cara opuesta, y L/2 en las otras dos direcciones. Entonces, podemos aplicar el teorema de Pitágoras:

$d=\sqrt{L^2+(\frac{L}{2})^2+(\frac{L}{2})^2}\\d=\sqrt{L^2+\frac{L^2}{4}+\frac{L^2}{4}}\\\\d=\sqrt{\frac{6L^2}{4}}$

De aquí podemos despejar la longitud de la arista:

$d=\sqrt{\frac{3}{2}L^2}\\\\d=\sqrt{\frac{3}{2}}L\\\\L=\sqrt{\frac{2}{3}}d=\sqrt{\frac{2}{3}}.3m=2,45m$