Question

porfa un ejercicio del teorema de thales

Answer 1

Respuesta:Para poder aplicar el teorema de Thales necesitamos...

dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que corten a las anteriores.

dos rectas paralelas y varias rectas cualesquiera que cortan a las anteriores.

dos rectas cualesquiera y varias rectas paralelas entre sí que pueden serlo o no a las anteriores.

2Una de las aplicaciones del teorema de Thales es...

dividir un segmento en varias partes iguales.

formar un segmento a partir de varias de sus partes.

Las dos respuestas anteriores son correctas.

3Podemos aplicar el teorema de Thales en triángulos cuando...

trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados.

trazamos rectas perpendiculares a alguno de sus lados.

trazamos rectas paralelas a alguno de sus lados que intersequen a los otros dos lados del mismo.

4Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, la longitud de x es  

Sol_04

2.5 cm

3 cm.

No se puede calcular.

5Sabiendo que las rectas r, s y t son paralelas, las longitudes que faltan son:  

Sol_05

x = 2.625 cm, y = 10 cm.

x = 10 cm, y = 2.625 cm.

Faltan datos para resolver el problema.

6Sean a y b dos rectas cualesquiera y r y s dos rectas que las cortan. Si los segmentos que determinan a y b son m = 5.5, n = 4, m' = 2.5 y n' = 2 entonces...

r y s son paralelas.  

r y s no son paralelas.

r y s son perpendiculares.

7Sabiendo que el segmento DE es paralelo a la base del triángulo, las medidas de los segmentos a y b son...

Sol_07

a = 8 cm y b = 10 cm.

a = 9 cm y b = 11 cm.

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

8Sabiendo que los segmentos que miden 3 cm y 4 cm son paralelos, calcular a y b.

sol8

a = 3 cm y b = 0.5 cm.

a = 3 cm y b = 1.6 cm.

a = 3.5 cm y b = 0.6 cm.

Resuelve los siguientes problemas:

9¿Cuál es la altura del montón de libros situado sobre el césped?

Ej_09

cm

10Observando la escalera que aparece en el dibujo calcula la longitud de la cuerda que une los peldaños de la escalera con su parte posterior.

Ej_10

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

a=9cm b=10.5cm

Explicación paso a paso:

AC=15cm; AD=6cm y EB=7cm

a=? ; b=?

aplicando proporcionalidad con los triángulos ABC y DEC

$\frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC} \\\\\frac{15cm}{a} =\frac{BC}{b}$

suma de segmentos

AD+ a =AC

6cm + a=15cm

a=15cm-6cm

a=9cm

b +EB=BC

b+7cm=BC

sustituyendo en:

$\frac{15cm}{a} =\frac{BC}{b} \\\frac{15cm}{9cm} =\frac{b+7cm}{b}$

(b)(15cm)=(9cm)(b+7cm)

15b(cm)=9b(cm)+$63cm^{2}$

(15b-9b)cm=$63cm^{2}$

6b(cm)=$63cm^{2}$

b=$\frac{63cm^{2} }{6cm}$=10.5cm

b=10.5cm