Question

Porfa ayuda, necesito una explicación corta pero precisa

Answer 1

Respuesta:

0.94868329805051

-0.94868329805051

0.99498743710662

-0.99498743710662

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

y = f(x) = √(1-x)

la derivada de y es : y´ = 1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1) = - 1/2*(1-x)^(-1/2)

evaluada en : x= 0      

y´ (0) = - 1/2*(1-0)^(-1/2) = - 1/2

Esta es la pendiente (m) de la funcion en x = 0 , que en un pequeño entorno puede aproximarse a una recta con pendiente m = - 1/2 y que pase por el punto donde pasa la funcion en x = 0 .

y(x=0) = √(1-0) = 1

Es decir el punto es : P( 0 ; 1 )

debemos encontrar ahora la ecuacion de la recta con los datos conocidos de punto y pendiente .  Y-Yp = m * (X - Xp)

Y - 1 = -1/2 * (X-0)

dicha recta es  :  Y = -X/2 + 1  

podemos aproximar valores de la funcion usando la recta .

y (x=0,9) ≅ Y= - 0,9/2 + 1 = 0,55       ( valor verdadero √(1-0,9) = 0,32 )        

y (x=0,99) ≅ Y= - 0,99/2 + 1 = 0,505     ( valor verdadero √(1-0,99) = 0,10 )    

Como puede observarse la aproximacion DEBE ser en el entorno ( puede verse en la grafica tambien ) , de lo contrario los valores diferiran mucho .