por un plano inclinado de 20% se traslada un cuerpo de 150 kg con una velocidad constante si el coeficiente de rozamiento es de 0.3 calcular el trabajo que debemos realizar y el trabajo que realiza cada fuerza aplicada sobre el cuerpo si alcanza una altura de 10 m
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 67.8175 kJ
Explicación:
Primero, transformar la pendiente a grados.
- Pendiente (%) = altura/distancia(100)
- Pendiente (º) = arctan(altura/distancia)
Si dividimos el porcentaje entre 100, nos da 1/5, esa es la pendiente. Para sacarla en grados ponemos arctan(1/5) = 11.31º.
Ahora hay que sacar las fuerzas.
Primero el peso:
- w=m(g) = 150(9.81) = 1471.5 N
Esta actúa sin inclinación, con respecto a un plano no inclinado (la Tierra).
Ahora, los componentes del peso:
- Fx = Wcos()= 1471.5N cos(11.31º) = 1442.92 N
- Fy = Wsen() = 1471.5N cos(11.31º) = 288.58 N
Esta última componente en y no actúa en el desplazamiento porque se cancela con la fuerza normal, pero sí podemos sacar con ella la fuerza de rozamiento:
- Fr= μ(Fn)
μ=0.3
- Fr=0.3(288.58N)=86.574N.
Sacamos la sumatoria de las fuerzas que nos quedan:
- Fx = 1442.92N
- Fr = -86.57N
- F= 1356.35N
Ahora para sacar el trabajo, requerimos la distancia en x. Nos dan una altura de 10m, que con una pendiente de 1/5, podemos deducir que nos da 50m la distancia.
- T= Fd
- T= 1356.35N(50m) = 67.8175 kJ
- Pendiente (%) = altura/distancia(100)
- Pendiente (º) = arctan(altura/distancia)
Si dividimos el porcentaje entre 100, nos da 1/5, esa es la pendiente. Para sacarla en grados ponemos arctan(1/5) = 11.31º.
Ahora hay que sacar las fuerzas.
Primero el peso:
- w=m(g) = 150(9.81) = 1471.5 N
Esta actúa sin inclinación, con respecto a un plano no inclinado (la Tierra).
Ahora, los componentes del peso