Question

por sustitucion 5x+y=22 3x+y=14

Answer 1

Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resolver una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituir el resultado de esa variable en la otra ecuación.

$\bold{5x+y=22,3x+y=14}$

Elijir una de las ecuaciones y solucione el x mediante el aislamiento de x en el lado izquierdo del signo igual.

$\bold{5x+y=22}$

Restar y en los dos lados de la ecuación.

$\bold{5x=-y+22}$

Dividir los dos lados por 5.

$\bold{x=\dfrac{1}{5}(-y+22) }$

Multiplicar $\bold{\frac{1}{5} }$ por −y+22.

$\bold{x=\dfrac{1}{5}y+\dfrac{22}{5} }$

Sustituir $\bold{\frac{-y+22}{5} }$ por x en la otra ecuación, 3x+y=14.

$\bold{3\left(-\dfrac{1}{5}y+\dfrac{22}{5}\right)+y=14 }$

Multiplicar 3 por $\bold{\frac{-y+22}{5} }.$

$\bold{-\dfrac{1}{5}y+\dfrac{66}{5}+y=14 }$

Sumar $\bold{-\frac{3y}{5} }$ y y.

$\bold{\dfrac{2}{5}y+\dfrac{66}{5}=14 }$

Restar $\bold{\frac{66}{5} }$ en los dos lados de la ecuación.

$\bold{\dfrac{2}{5}y=\dfrac{4}{5} }$

Dividir los dos lados de la ecuación por $\bold{\frac{2}{5} }$, que es lo mismo que multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción.

$\bold{y=2}$

Sustituir 2 por y en $\bold{x=-\frac{1}{5}y+\frac{22}{5} }$.Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.

$\bold{x=-\dfrac{1}{5}\times2+\dfrac{22}{5} }$

Multiplicar $\bold{-\frac{1}{5} }$ por 2.

$\bold{x=\dfrac{-22+2}{5} }$

Suma $\bold{\frac{22}{5} }$ y $\bold{-\frac{2}{5} }$ . Para hacerlo, obtiene un denominador común y sumar los numeradores y, después, reducir la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$\bold{x=4}$

El sistema ya funciona correctamente.

$\bold{\red{\displaystyle \left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right. } } \ \ \red{\Rightarrow} \ \ \bold{\red{Respuesta}}$

Saludos Estivie