por que se multiplica pi por radio al cuadrado Para sacar el area de un circulo y por que se multiplica el pi por diametro para sacar su perimetro
Respuestas a la pregunta
Al igual que cuando determinamos el área de un cuadrado o un rectángulo mediante una formula determinada, por definición podrás aseverar que el área de un círculo es pi por radio al cuadrado, la explicación es muy sencilla, resulta que los árabes eran unos expertos matemáticos en geometría y consiguieron determinar que el radio de un circulo cabía 3.14157... veces en el perímetro de un círculo, por lo consiguiente decidieron denominarle a ese valor el nombre de "PI", y si eres cuidadoso te darás cuenta que el área de un cuadrado es "base por la altura", el área de un rectángulo es "base por la altura", EL ÁREA DE UN CÍRCULO ES EL NÚMERO DE VECES QUE CABE EL RADIO EN SU PERÍMETRO (PI) MULTIPLICADO POR EL RADIO AL CUADRADO. Ahora si te preguntas por que el radio al cuadrado es muy sencilla la respuesta. Cuando determinas el área de cualquier polígono la mides en unidades al cuadrado (ej, metros cuadrados, pies cuadrados, etc), por lo que si bien es cierto estás multiplicando pi por el radio al cuadrado, pi es una cantidad adimensional (un número constante), osea, no importa de que tamaño sea el radio de tu circunferencia ya que tu "constante" PI permanecerá igual, y PI no está acompañada de metros, centimetros, pulgadas o pies, por lo que se hace necesario que el radio de tu circulo que si es una cantidad con dimensionales (m, cm, pulg, p, etc) lo eleves al cuadrado para conseguir que tu respuesta quede en unidades al cuadrado para que llene los requisitos del área de un polígono.
Se determina el área y perimetro del circulo por lógica matemática
El área un circulo: es la supercifie que abarca y sera la dimensión o longitud de la circunferencia, por la dimensión que hay desde el centro del circulo hasta la circunferencia, entre dos pues se calcula dos veces
Ahora bien la longitud desde el centro del circulo hasta la circunferencia: sera el radio, y la longitud de la circunferencia es 2π*r*r/2 = πr²
El perimetro del ciculo es la longitud de la circunferencia: sabemos que una circunferencia tiene un ángulo de 2π radianes, multiplicamos por el radio para saber la longitud y obtebemos 2π*r = π*(2r) pero como el diametro es dos veces el radio, entonces es pi por el diametro.
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