por fis ayudenme con esta inecuaciones:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
x/2 + 1/x < 3/x
Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
en la casa de lucia hay 3 floreros distintos y 4 mesas distintas siempre ponen un solo florero por mesa.
todos los días cada uno de los 3 floreros esta en alguna mesa de cuantas maneras pueden estar ubicados los 3 floreros
todos los días cada uno de los 3 floreros esta en alguna mesa de cuantas maneras pueden estar ubicados los 3 floreros
lecgxme:
Como hay dos indicadores multiplicas los 3 floreros por las 4 mesas y te queda: 4*3 = 12. Entonces existen 12 maneras distintas de ubicar 3 floreros en 4 mesas.
Contestado por
3
1°. (x+2) (x-1) (x+3) > 0
(x+2) (x-1) (x+3) = 0
1) Igualamos cada paréntesis a cero.
x + 2 = 0 ; x - 1 = 0 ; x + 3 = 0
2) Despejamos la variable en cada caso y ese valos son los números criticos que se representaran en la recta real.
x + 2 = 0 ; x - 1 = 0 ; x + 3 = 0
x1 = -2 x = 1 x = -3
3) Determinamos los Números criticos:
x1 = -2
x2 = 1
x3 = -3
4) Colocamos los números criticos en la recta real. En este caso los números no incluyen en la ecuación ya que solo esta el signo >, si estuviera >= entonces ahi si incluye.
o o o
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito - -3 -2 1 infinito +
4) Reemplazamos en la ecuación números que se encuentren dentro de cada intervalo.
* En el intervalo ]-infinito ; -3[
Cojo el número -4 y reemplazo en vez de la "x" en la ecuación:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-4+2)(-4-1)(-4+3) > 0
(-2)(-5)(-1) > 0
-10 > 0
Solo me fijo en el signo, el signo del 10 es NEGATIVO.
* En el intervalo ]-3 ; -2[
Cojo el número -2.5 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-2.5+2)(-2.5-1)(-2.5+3) > 0
(-0.5)(-3.5)(1) > 0
1.75 > 0
El signo del 1.75 es POSITIVO.
* En el intervalo ]-2 ; 1[
Cojo el número 0 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(0+2)(0-1)(0+3) > 0
(2)(-1)(3) > 0
-6 > 0
El signo del 6 es NEGATIVO.
* En el intervalo ]1 ; infinito+[
Cojo el número 2 y rremplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(2+2)(2-1)(2+3) > 0
(4)(1)(5) > 0
20 > 0
El signo del 20 es POSITIVO.
5) Coloco el signo obtenido en el intervalo correspondiente.
- o + o - o +
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito - -3 -2 1 infinito +
6) Analizo el signo de la inecuación (que estoy operando), en este caso es la que me planteó el ejercicio:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
El signo es MAYOR, entonces cono los intervalos con signo MÁS.
RESPUESTA:
S = ]-3;-2[ U ]1;infinito+[
(x+2) (x-1) (x+3) = 0
1) Igualamos cada paréntesis a cero.
x + 2 = 0 ; x - 1 = 0 ; x + 3 = 0
2) Despejamos la variable en cada caso y ese valos son los números criticos que se representaran en la recta real.
x + 2 = 0 ; x - 1 = 0 ; x + 3 = 0
x1 = -2 x = 1 x = -3
3) Determinamos los Números criticos:
x1 = -2
x2 = 1
x3 = -3
4) Colocamos los números criticos en la recta real. En este caso los números no incluyen en la ecuación ya que solo esta el signo >, si estuviera >= entonces ahi si incluye.
o o o
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito - -3 -2 1 infinito +
4) Reemplazamos en la ecuación números que se encuentren dentro de cada intervalo.
* En el intervalo ]-infinito ; -3[
Cojo el número -4 y reemplazo en vez de la "x" en la ecuación:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-4+2)(-4-1)(-4+3) > 0
(-2)(-5)(-1) > 0
-10 > 0
Solo me fijo en el signo, el signo del 10 es NEGATIVO.
* En el intervalo ]-3 ; -2[
Cojo el número -2.5 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(-2.5+2)(-2.5-1)(-2.5+3) > 0
(-0.5)(-3.5)(1) > 0
1.75 > 0
El signo del 1.75 es POSITIVO.
* En el intervalo ]-2 ; 1[
Cojo el número 0 y reemplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(0+2)(0-1)(0+3) > 0
(2)(-1)(3) > 0
-6 > 0
El signo del 6 es NEGATIVO.
* En el intervalo ]1 ; infinito+[
Cojo el número 2 y rremplazo:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
(2+2)(2-1)(2+3) > 0
(4)(1)(5) > 0
20 > 0
El signo del 20 es POSITIVO.
5) Coloco el signo obtenido en el intervalo correspondiente.
- o + o - o +
--------------------------|-------------------|-------------------|---------------------
Infinito - -3 -2 1 infinito +
6) Analizo el signo de la inecuación (que estoy operando), en este caso es la que me planteó el ejercicio:
(x+2) (x-1) (x+3) > 0
El signo es MAYOR, entonces cono los intervalos con signo MÁS.
RESPUESTA:
S = ]-3;-2[ U ]1;infinito+[
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