Question

Por favor ayudenme, no hay necesidad de que lo respondan solo quisiera saber la formula y de donde salió esta.


1.-En una gráfica se observa que un cuerpo recorre una distancia d1= 4,0cm en un tiempo de t1= 2,0s, y una distancia d2= 7,0 cm en un tiempo t2= 6,0s ¿Cual es su velocidad?


2.-Un camión de pasajeros arranca desde el reposo manteniendo una aceleración constante de 0,6m/s2. Calcular a)¿En que tiempo recorre 0,3km? y b) ¿Cual es su velocidad final cuando ha recorrido esta distancia?

4.- Un automovilista que lleva una velocidad de 80 km/h aplica para detenerse en 5 s ante un semáforo, considerando la aceleración constante. Calcular a) aceleración, b) la distancia total recorrida desde que aplica los frenos hasta detenerse, c) la velocidad que lleva a los 2s y d) la distancia que recorrió los primeros 2s de haber frenado.

Answer 1

En 1.- La velocidad es 0.0075 m/s
En 2.-, a. es 31.6 s, b. es 18.96 m/s
En 3.-, a es -4.44 m/s², b. es 55.5 m, c. es 13.3 m/s, d. es 35.5 m

El procedimiento en orden es el siguiente.

1. se usa la fórmula de tasa de variación media, que es;

TVM [a, b] = $\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$

Reemplazando los valores correspondientes, en a por 2, f(a)=4; b por 6, f(b)=7;

TVM [2, 6] = $\frac{7 - 4}{6 - 2} = \frac{3}{4} = 0.75 \: \frac{cm}{s} = 0.0075 \: \frac{m}{s}$

2. Se usa la fórmula de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que es;

Para calcular el espacio recorrido; (a es la aceleración, v es la velocidad inicial y t el tiempo)

$x \: = \frac{a}{2} {t}^{2} + vt$

Para calcular la velocidad final, conociendo la aceleración y el tiempo; (acá v es la velocidad final, y v° es la velocidad inicial)

v = v°+at

a. Se reemplaza los valores del camión para calcular el tiempo que tarda en recorrer 0.3 km (300 m).

$300 = \frac{0.6}{2} {t}^{2} \\ {t} = \sqrt{ \frac{600}{0.6} } = \sqrt{1000} = 31.6 \: s$

b. La velocidad final se calcula reemplazando este tiempo en la segunda fórmula de MRUV;

0.6(31.6) = 18.96 m/s

3. En a. se usa la fórmula usada anteriormente, de la velocidad según el tiempo;
(Primero se convierte en unidades del S.I. 80 km/h a 22.2 m/s)

22.2+5a=0
$a = - \frac{22.2}{5} = - 4.44 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

El Espacio recorrido hasta que se detiene es;

$x = - \frac{4.44}{2} {5}^{2} + 22.2 \times 5= - 2.22 \times 25 + 111.1 = 55.5 \: m$

La velocidad en 2 s;

v = 22.2-4.44(2) = 22.2-8.88 = 13.3 m/s

El espacio que recorre en 2 s;

$x = - \frac{ 4.44}{2} {2}^{2} + 22.2(2) = 35.5 \: m$

Buen día.