Por favor ayudaa en este problema de matemáticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Paso 1: Para transformar el decimal 1,68 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 1,68 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 2 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 2 (68), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 2 zeros, es decir, multiplicar por 100.
100 × n = 168,68 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
100 × n = 168,68
1 × n = 1,68
99 × n = 167
n = 167
99
(respuesta)
El decimal 1,68 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 2. También se puede representar como 1,686868… (notación con elipsis) o como 1,6̇8̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 1,6868686868.
El decimal periódico 1,68 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 167 como el numerador y 99 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
Explicación paso a paso:
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