Question

POR FAVOR AYUDA
Series y sucesiones(aritmética y geométrica)
1-Un ingeniero presenta el siguiente presupuesto para la construcción de un edificio de oficinas: el primer piso costaría $275,000 pesos y cada uno de los siguientes costaría $15,000 pesos mas que el anterior.
¿Cuanto costaría el quinto piso?
¿Cuanto costaría el edificio si fuera de ese tamaño?

2-Encontrar el octavo termino de la sucesión geométrica 3/4, -1/2, 1/3.

3-Una empresa había venido produciendo 50 unidades por mes de un cierto articulo,pero ante el incremento en la demanda ha decidido únicamente en el mes de Enero producir las 500 unidades y en Febrero en adelante incrementar la producción el 10% con respecto al mes anterior.
¿Cuantas unidades producirá en el mes de Diciembre?
¿Cual seria la producción anual?

4-Un tipo de bacteria se produce de manera que al minuto cada una da lugar a 4.¿Cuantas habrá al cabo de 10 minutos?

Answer 1

1) Cada piso es un contador donde por cada piso que suba se le suben otros 15.000 por tal la fórmula será:
275.000+15.000*n  con n=1,2,3,4,....
a) 275.000+15.000*5=350.000 
El quinto piso costará 350.000 pesos
b) Si el edificio fuera de 5 pisos debes hacer la sumatoria del costo de cada piso:
275.000+15.000*1=290.000 
275.000+15.000*2=305.000 
275.000+15.000*3=320.000 
275.000+15.000*4=335.000 
275.000+15.000*5=350.000 
Sumando todo, el costo del edificio es de 1.600.000 pesos

2) Las sucesiones geométricas usan la fórmula:
An = A1*r^(n-1)
n solo es el contador. Debes encontrar r usando r=An/An-1
Cojes el segundo término y el primero:
r=(-1/2)/(3/4)
r=-2/3
Tu fórmula queda:
An = (3/4)*(-2/3)^(n-1)
Cambias n por 8 para obtener el 8 término
A8 = (3/4)*(-2/3)^(8-1)
A8 = (3/4)*(-128/2187)
A8 = -32/729   Es el octavo término

3) Mes = mesAnterior+mesAnterior*10% comenzando en febrero
FEB = 550
MARZO = 605
ABRIL = 665.5
MAYO = 732.05
JUNIO = 805.255
JULIO = 885.7805
AGOSTO = 974.35855
SEP = 1071.794405
OCT = 1178.973846
NOV = 1296.87123
DIC = 1426.558353

Por tal en diciembre se producirían cerca de 1427 unidades y la producción anual sería de 10692 artículos

4) numBacterias = 4^n con n la cantidad de minutos
n = 10 minutos
numBacterias = 4^10
numBacterias = 1048576
Habrán 1.048.576 bacterias al cabo de 10 minutos