Question

Por favoooorr
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Answer 1

Respuesta:

9.

< P = 38°

p = 40,018

q = 51,22

10.

< A = 64,16

< B = 25,84

b = 8,7172

Explicación paso a paso:

9. Para hallar el ángulo P se utiliza el teorema que dice que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180°, al ser un triángulo rectángulo uno de sus ángulos es 90° por lo que la suma de los otros dos debe dar 90°

< P = 90 - 52 = 38

Usando identidades trigonométricas para hallar los lados faltantes se tiene:

$\sin( \alpha ) = \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa}$

$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adyacente}{hipotenusa}$

Reemplazando con los datos del triángulo se tiene:

sin(P) = p/65 y sin(52) = q/65

Despejando en función de p y q respectivamente:

p = 65*sin(P) = 65*sin(38) = 40,018

q = 65*sin(52) = 51,22

10. Aplicando la misma identidad trigonométrica del seno y reemplazando con los datos del triángulo se tiene:

sin(A) = 18/20 = 0,9

Despejando en función del ángulo A:

< A = arcsin(0,9) =

${ \sin }^{ - 1} (0.9)$

< A = 64,16°

Utilizando el mismo teorema anterior que habla sobre los ángulos internos del triángulo:

< B = 90 - A = 90 - 64,16 = 25,84°

Utilizando la identidad trigonométrica del seno:

sin(B) = b/20

Despejando en función de b:

b = 20*sin(B) = 20*sin(25,84) = 8,7172