Question

por factorización(con procedimiento)​

Answer 1

El primer paso siempre para realizar un límite es evaluar el valor al que tiende la función

$Lim_{v→4} \frac{ {v}^{2} - 6v + 8 }{2 {v}^{2} - 8v} = \frac{ {(4)}^{2} - 6(4) + 8}{2 {(4)}^{2} - 8(4)} = \frac{16 + 8 - 24}{32 - 32} = \frac{0}{0}$

El segundo paso es ver si nos quedó una indeterminación, vemos que sí, nos quedó

$\frac{0}{0}$

Que es una indeterminación

El tercer paso es encontrar algún método algebraico que nos simplifique la expresión y nos quite la indeterminación, en este caso será la factorización.

$Lim_{v→4} \frac{ {v}^{2} - 6v + 8 }{2 {v}^{2} - 8v} = Lim_{v→4} \frac{(v -4 )(v -2 )}{2v(v - 4)}$

Cómo podemos ver hay un factor que se encuentra multiplicando y dividiendo al mismo tiempo y lo podemos simplificar como "1"

$Lim_{v→4} \frac{(v -4 )(v -2 )}{2v(v - 4)} = Lim_{v→4} \frac{v - 2}{2v}$

Ya simplificada la expresión podemos calcular el límite simplemente sustituyendo.

$Lim_{v→4} \frac{v - 2}{2v} = \frac{4 - 2}{2(4)} = \frac{ 2}{8} = \frac{ 1}{4}$

Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado.