Matemáticas, pregunta formulada por sofiachew2003, hace 1 año

por factorización(con procedimiento)​

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Contestado por alanvime
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El primer paso siempre para realizar un límite es evaluar el valor al que tiende la función

Lim_{v→4}    \frac{ {v}^{2} - 6v + 8 }{2 {v}^{2}  - 8v}  = \frac{ {(4)}^{2}  - 6(4) + 8}{2 {(4)}^{2}  - 8(4)}  =  \frac{16 + 8 - 24}{32 - 32}  =  \frac{0}{0}

El segundo paso es ver si nos quedó una indeterminación, vemos que sí, nos quedó

 \frac{0}{0}

Que es una indeterminación

El tercer paso es encontrar algún método algebraico que nos simplifique la expresión y nos quite la indeterminación, en este caso será la factorización.

Lim_{v→4}   \frac{ {v}^{2} - 6v + 8 }{2 {v}^{2}  - 8v}  = Lim_{v→4} \frac{(v -4 )(v -2 )}{2v(v - 4)}

Cómo podemos ver hay un factor que se encuentra multiplicando y dividiendo al mismo tiempo y lo podemos simplificar como "1"

 Lim_{v→4} \frac{(v -4 )(v -2 )}{2v(v - 4)}  = Lim_{v→4} \frac{v - 2}{2v}

Ya simplificada la expresión podemos calcular el límite simplemente sustituyendo.

 Lim_{v→4} \frac{v - 2}{2v}  =  \frac{4 - 2}{2(4)}  =  \frac{  2}{8}  =   \frac{ 1}{4}

Esa sería la respuesta, espero haberte ayudado.

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