Question

por fa alguien sabe como se resuelve esto ​

Answer 1

Respuesta:

${5}^{x} {25}^{x + 1} {125}^{x + 2} = 625$

Aplicar en 25 y 125.

${a}^{b + c} = {a}^{b} {a}^{c}$

${5}^{x} {25}^{x} {25}^{1} {125}^{x} {125}^{2} = 625$

Aplicar en 5 y 25 del mismo exponente

${a}^{c} {b}^{c} = {(ab)}^{c}$

$(5 \times 25) ^{x} = {125}^{x}$

${125}^{x} {25}^{1} {125}^{x} {125}^{2} = 625$

Dividimos 25 a ambas partes, y Sumamos los exponentes del 125.

$\frac{( {125}^{x + x + 2} {25}^{1} )}{25} = \frac{625}{25}$

${125}^{x + x + 2} = 25$

Convertir a base 5.

${5}^{3(x + x + 2)} = {5}^{2}$

$si \\ {a}^{f(x)} = {a}^{g(x)} \\ entonces \: \\ f(x) = g(x)$

$3(x + x + 2) = 2$

$3x + 3x + 6 = 2$

$6x = 2 - 6$

$x = - \frac{4}{6}$

$x = - \frac{2}{3}$