Question

plis ayudenme con estas preguntas son pa maniana 
1: 3 amigos compraron un billete de loteria . samuel coopera con 1/5 del valor y los otros con la mitad del resto . Como debe repartirse el premio de 50000 que obtubieron si se pretende hacer el reparto de manera proporcional a las cooperaciones de cada uno?
2: de las 360 aves que hay en un corral el numero de gallinas es el triple que el de patos y el numero de patos es el doble de guajolotes . Cuantas aves hay en cada especie?
3: repartir 84000 entre ana, braulio, y carmen , de manera que la parte de ana sea el doble que la de braulio y la de carmen sea igual a la suma de las partes de ana y braulio?
4: los gastos para la fiesta del 15 de septiembre en una secundaria fueron de 3750. Que cantidad correspondiente debe ser proporcionak al numero de alumnos que hay en cada grado? los alumnos de primero son 3o los de segundo 25 y los de tercero 15

Answer 1

en el billete el pago una quinta parte de dinero.osea si valia 100 pago 20.y el premio igual dividelo en 5 partes y dale una.ya q sus amigos pagaron.40 y40. osea 2/5.cada uno.

Answer 2

apartado 1)

samuel = 1/5
pedro = ( 1 - 1/5 ) / 2 = (4/5)  / 2 = 2/5
antonio = ( 1 - 1/5 ) / 2 = (4/5)  / 2 = 2/5

reparto de 50000 € 
samuel = 1/5 de 50000 = 1/5 · 50000 = 50000/5 = 10000
pedro = 2/5 de 50000 = 2/5 · 50000 = 100000/5 = 20000
antonio = 2/5 de 50000 = 2/5 · 50000 = 100000/5 = 20000

correcto porque si sumamos la cantidad repartida a cada uno, nos da 50000€. 

Apartado 2) 

gallinas = x 
patos = y 
guajolotes = z

360 = x + y + z        360 aves que hay en un corral
3x = y                     gallinas es el triple que el de patos
y = 2z                     patos es el doble de guajolotes

Aislamos la X de la segunda ecuación: 
3x = y 
x = y/3

Aislamos la Z de la tercera ecuación: 
y = 2z --> 2z = y
               z = y/2

Ahora sustituimos estas letras aisladas en la ecuación principal para tener una ecuación con sólo una incógnita: 

360 = x + y + z
360 = (y/3) + y + (y/2)
360 = (2y + 6y + 3y)/6
360 = 11y / 6 
360 · 6 = 11y 
2160 = 11y
2160 / 11 =  y 

x = y/3
x= (2160/11) / 3 
x= 720/11

z= y/ 2
z= (2160/11) / 2
z= 1080/11

Apartado 3)  SEGURO QUE SON 84000 Y NO 74000 ? NO CUADRA con 84000!

total = 84000
ana= x 
braulio= y 
carmen = z 

84000 = x + y + z 
x = 2y           ana sea el doble que la de braulio 
z = x + y       carmen sea igual a la suma de las partes de ana y braulio

Sustituimos el valor de X de la segunda ecuación en la tercera para poder aislar al Z en función de Y. Hacemos desaparecer la X. 
x = 2y 

z = x + y
z = (2y) + y 
z= 3y

Ahora sustituimos el valor de X (2ª ecuación) y el valor de Z (3ª ecuación) en la ecuación principal, para obtener el valor de Y. 

84000 = x + y + z 
84000 = 2y + y + 3y 
84000 = 6y
84000/ 6 = y
14000 = y

Sustituimos el valor obtenido de Y en la segunda y tercera ecuación para saber cuánto vale X y Z. 

x= 2y 
x = 2 · 14000
x= 28000

z = x + y
z= 28000 + 14000 = 32000

Comprobamos el resultado final: 
84000 = x + y + z
84000 = 28000 + 14000 + 32000 


Nota: no me cuadra, seguro que son 84000 y no 74000 ? 


Si fuera 74000, la solución sería: 

74000 = 2y + y + 3y 
74000 = 6y
74000/ 6 = y
12333'333 = y

x= 2y 
x = 2 · 12333'333
x= 24666'6666

z = x + y
z= 24666'6666 + 12333'333 = 37000

Comprobamos el resultado final: 
74000 = x + y + z
74000 = 24666'6666 + 12333'333 + 37000

Apartado 4) 

gastos = 3750
1º = 30
2º = 25 
3º =  15

30 + 25 + 15 = 70 alumnos en total 

1º = 3750 · (30/70) = 3750 · (3/7) = 11250 / 7 =  1607'142857
2º = 3750 · (25/70) = 3750 · (5/14) = 9375 / 7 = 13339'285714
3º = 3750 · (15/70) = 3750 · (3/14) = 5625 / 7 = 803'5714286 

Si sumamos los resultados no da el total ,  3750 € .