Matemáticas, pregunta formulada por Cerebro158, hace 1 año

PLANTEO DE ECUACIONES.- En una fiesta donde habían más hombres que mujeres se observó que la primera de ellas bailó con 1 hombre, la segunda bailó con 4 hombres, la tercera con 9, la cuarta con 16 y así sucesivamente hasta que la última bailó con todos los hombres, si el total de personas es 90. ¿Cuántos eran hombres?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
1

Respuesta:

Hombres =  81

Explicación paso a paso:

1) Solucion Sucesion Numerica

Una de las muchas formas de solucionar este problema es mirándolo como una sucesión arimetica;

      Mujeres        Hombres    

             1 ......... Bailo....    1

             2                         4

             3                          9

             4                         16

             5                        25

             6                        36

             7                        49

             8                        64

             9                        81       (9+81 = 90)

La serie arimetica sigue la tendencia aₙ= n². Como en la fiesta hay 90 personas, entonces vemos que que la novena mujer bailo con 81, hombres. Y como la ultima mujer bailo con todos los hombres. tenemos que el numero de mujeres = 9 y hombres= 81

2) Solucion Sistema de ecuaciones;

x = Numero de mujeres

y = Numero de hombres

                                   x + y = 90 (1)

                                         x =√y  (2)

remplazando (2) en (1);

                                     √y + y = 90

                                            √y = (90 - y)

                                           (√y)² = (90 - y)²

                                                 y = 90² - 2*90y + y²

                                                 y = 8100 - 180y + y²

                   y² - 180y + 8100 - y = 0

                          y² - 181y + 8100 = 0

                          (y - 100)*(y - 81) = 0  

                                                 y₁ = 81  ✔


Cerebro158: Disculpe, pero en forma de ecuación, como seria.
Cerebro158: Gracias, la respuesta seria 81.
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