Plantea y resuelve el siguiente problema:
Un cuadrado tiene 44 metros cuadrados más que otro y este tiene 2 metros menos de
lado que el primero. Calcula los lados de los cuadrados.
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Los lados de los dos cuadrados que cumplen las condiciones del problema son L₁ = 12 y L₂ = 10.
Iniciamos el problema definiendo las variables. Sean
A₁: Área del cuadrado 1
A₂: Área del cuadrado 2
Por propiedades geométricas sabemos que las áreas de los cuadrados son
A₁ = L₁²
A₂ = L₂²
Siendo L₁ y L₂ los lados de los cuadrados A₁ y A₂, respectivamente.
Por condiciones del problema sabemos que
A₁ = A₂ + 44
L₁² = (L₁ - 2)²
Procedemos entonces a desarrollar las ecuaciones entonces
L₁² = (L₁ - 2)² + 44
L₁² = L₁² - 4L₁ + 4 + 44
4L₁ = 48 => L₁ = 12
Por lo tanto
L₂² = (12 -2)₂ => L₂ = 10
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