Pepe tiene cierta cantidad de dinero. Gasta S/. 10 y lo que queda es más que los 2/3 de lo que tenía inicialmente. Gasta luego la mitad y el saldo es menor que S/. 11. ¿Cuánto tenía inicialmente?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que Pepe tiene cierta cantidad de dinero y analizando los gastos que el mismo tiene, podemos decir que este tenía, inicialmente, una cantidad de 31 soles.
¿Qué es una inecuación?
Una inecuación se puede definir como una desigualdad que se genera entre dos expresiones, las mismas se encuentra unidas por alguno de los siguientes signos:
- Mayor que >
- Menor que <
- Menor o igual que ≤
- Mayor o igual que ≥
Resolución del problema
Inicialmente, definimos una variable:
- x: dinero inicial
Para solucionar este problema debemos emplear inecuaciones. Procedemos a establecer las condiciones del enunciado mediante inecuaciones:
- (x-10) > 2x/3
- (x-10)/2 < 11
Resolvemos cada inecuación y tenemos que:
(x-10) > 2x/3
x - 2x/3 > 10
x/3 > 10
x > 30
(x-10)/2 < 11
(x-10) < 22
x < 32
De lo anterior, podemos establecer que:
30 < x < 32
Asumiendo que la cantidad inicial que tenía Pepe era un número entero, podemos decir que este tenía 31 soles, pues esta es el único entero que satisface la inecuación antes planteada.
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