Question

Pat y Chris empujan cajas idénticas sobre un piso rugoso.
La caja de Pat se mueve a 1 metro por segundo constante
mientras que la caja de Chris avanza a 2 metros por segundo
constantes. Compare las fuerzas netas sobre las dos cajas.

Answer 1

Comparando las fuerzas aplicadas a las cajas de Pat y Chris.

La caja de Chris parte del reposo y alcanza una rapidez de 2 m/s en un tiempo t, con esto se determina la aceleración:

$a_c=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{2-0}{t} =\frac{2}{t}$

Repitiendo el mismo procedimiento con la caja de Pat:

$a_p=\frac{v_2-v_1}{t}=\frac{1-0}{t} =\frac{1}{t}$

Como las dos cajas son idénticas, son de igual masa m, tienen la misma fuerza de roce:

$F_r=kN=kmg$

Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton a cada caja, sumando las fuerzas en el eje x:

Caja de Pat

$F_p-F_R=ma_p\\\\F_p-kmg=m\frac{1}{t}$

Caja de Chris

$F_c-F_R=ma_c\\\\F_p-kmg=m\frac{2}{t}$

Dividiendo ambas ecuaciones:

$\frac{F_c-F_R}{F_p-F_R} =\frac{m\frac{2}{t}}{m\frac{1}{t}} =2$

Despejando y agrupando:

$\frac{F_c-F_R}{F_p-F_R} =\frac{m\frac{2}{t}}{m\frac{1}{t}} =2\\\\F_c-F_R=2F_p-2F_R\\\\F_c=2F_p-F_R=2F_p-kmg$

Esto nos indica que la fuerza que se le aplica a la caja de Chris es el doble de la de Pat menos la fuerza de roce.