Question

PARTE I: Etapa de producción

Yazmín trabaja en la preparación de tortas de novios para la fábrica “Mil

Sabores”. Esta empresa destaca en el rubro por la utilización de sabores

exóticos, tales como la maracuyá y guayaba, ambos frutos silvestres con un

sabor muy particular.

Para la elaboración de cada torta de maracuyá se necesitan 1 kilogramo de

harina y 2 bizcochos, mientras que para la elaboración de cada torta de

guayaba se necesitan 2 kilogramos de harina y 3 bizcochos.

Durante el primer semestre del año 2015 Yazmín contó con un total de 120

kilogramos de harina y 208 bizcochos para la elaboración de estos dos sabores

de tortas, utilizando todos los materiales disponibles.

Considerando “x” la cantidad de tortas de maracuyá e “y” a la cantidad de
tortas de guayaba que fueron producidas.

a) Completa la tabla con los datos proporcionados, basándote en lo necesario
para la elaboración de cada torta. (6 puntos)

b) Construye el sistema de ecuaciones que modela la cantidad de tortas
elaboradas, según los productos utilizados. (8 puntos.)

c) Resuelve el sistema de ecuaciones planteado. (15 puntos)
Kilogramos de

Harina

Cantidad de
Bizcochos

Tortas de Maracuyá (x)

Tortas de Guayaba (y)

Totales disponibles

c) Resuelve el sistema de ecuaciones planteado. (15 puntos)
d) ¿Cuántas tortas de Maracuyá fueron producidas por Yazmín? (2 puntos)
e) ¿ Cuántas tortas de Guayaba fueron producidas por Yazmín? (2 puntos)

PARTE II: Venta e ingresos

La empresa “Mil Sabores” realiza la venta de sus tortas según los siguientes

precios:
Tortas de Maracuyá: $60.000
Tortas de Guayaba: $40.000

Utilizando estos valores y considerando los datos obtenidos en la parte I,
responda las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto dinero recauda la empresa por la venta de todas las tortas de
maracuyá? (2 puntos)

b) ¿Cuánto dinero recauda la empresa por la venta de todas las tortas de
guayaba? (2 puntos)
c) ¿Cuál es el total recaudado por la empresa por la venta de todas las tortas?
(3 puntos)
d) Yazmín por la gestión realizada en el proceso de promoción y venta de
estos dos tipos de torta recibe un bono correspondiente al 3% de la venta
total asociada a dichos sabores.
¿Cuál es el monto asociado al bono que recibirá Yazmín por la venta de las
tortas en este periodo? (3 puntos)

PARTE III: Costos de Producción

El costo de producción y los ingresos de cada una de las tortas producidas por
Yazmín son presentados a continuación con sus respectivas gráficas.
Gráfica correspondiente a la producción de Tortas de Maracuyá:

LA IMAGEN CORRESPONDE AL GRAFICO QUE VA EN ESTA PARTE, FAVOR NOTAR GRAFICO PARA AYUDARME, GRACIAS.

Utilizando la información proporcionada por los gráficos, responda las
siguientes preguntas:

a) ¿Cuántas tortas de Maracuyá debería preparar Yazmín para que el ingreso
sea igual al costo de producción? ¿Cuál es ese monto? (4 puntos)
b) En el gráfico de la producción de tortas de Guayaba.
¿Cuál es el cargo fijo que se ve reflejado en la recta asociada al costo de
producción? (3 puntos)
c) En el gráfico de la producción de tortas de Maracuyá.
¿Cuál es el costo asociado a la producción de 12 de estas tortas?
(3 puntos)
d) ¿Para qué cantidad de tortas de Guayaba el ingreso es superior al costo?
Entregue un ejemplo especificando la cantidad de tortas que se deberían
producir y el ingreso que se obtendría por su venta. (4 puntos)
e) ¿Cuál es el ingreso que se obtiene por la venta de 10 tortas de Guayaba?
(3 puntos)
PORFAVOR AYUDA!!!!! NO ENTIENDO NADA

Answer 1

I PARTE:

Maracuyá (x): Se necesita 1 kg de harina y 2 bizcochos para producir una torta.

Guayaba (y): Se necesita 2 kg de harina y 3 bizcochos para producir una torta.

En el primer semestre se cuenta con 120 kg de harina y 208 bizcochos para la producción total. Modelamos las ecuaciones con estas condiciones:

Para total de harina:

120 = x + 2y (I)

Para total de bizcochos:

208 = 2x+3y (II)

Despejamos x de I: x = 120-2y (III)

Sustituimos III en II: 208 = 2(120-2y)+3y
208 = 240 - 4y + 3y
208 = 240 - y
y = 240 - 208 = 32

Sustituimos y en III:

x = 120-2(32) = 56

SOLUCIÓN: Durante el primer semestre del año 2015 se produjeron un total de 56 tortas de maracuyá y 32 de guayaba

II PARTE:

Ganancias:
Por tortas de maracuyá: 60.000$ x 56 = 3360000$ 
Por tortas de guayaba: 40.000$ x 32 = 1280000$
Recaudo total: 4640000$

Monto asociado al bono: 0.03 x 4640000$ = 139200 $

III PARTE:

a) Debe producir 6 tortas de maracuyá, y esto equivale a un costo de 360000$

b) El cargo fijo es 200000 $

c) El costo para 12 tortas de maracuyá es de 540000 $

d) Para la producción 20 tortas de guayaba el ingreso es 800000$ y el costo es 600000$

e) El ingreso para 10 tortas de guayaba es de 400000 $

No olvides dar mejor respuesta, gracias.