Question

Para una parábola con vértice en el origen y cuyo eje de simetría coincide con el eje “x” pasa por el punto (6, 6), encuentra la ecuación de la parábola, coordenada de su foco, ecuación de la directriz y la longitud de su lado recto.

Answer 1

La ecuación de la parábola que cumple con las condiciones del enunciado es: y²=9x/4

El foco es (9/16, 0)

La directriz es x= -9/16

El lado recto mide 9/4

Datos:

Eje de simetría = x

Pasa por el punto (6,6)

Vértice (0,0)

Explicación:

Según las condiciones dadas, la ecuación de la parábola es de la forma: y²= 4px

Reemplazando el punto (6,6):

6²=4p(6)

36=64p

p=36/64

p=9/16

Por lo tanto, la ecuación de la parábola es:

y²= 4(9/16)x

y²=9x/4

• El foco es: (p,0)= (9/16, 0)
• La directriz es: x= -9/16
• El lado recto mide: |4p|= 9/4