Question

9x+7y=4 11x-13y=-48método de sustitución ayúdenme a saber la respuesta ​

Answer 1

Respuesta:

$x=-\frac{142}{97}$

$y=\frac{238}{97}$

Explicación paso a paso:

Tenemos:

$\left \{ {{9x+7y=4} \atop {11x-13y=-48}} \right.$

Debemos despejar alguna de las variables en una de las ecuaciones y reemplazarla en la otra.

En este ejemplo despejaremos y de la primera y la reemplazaremos en la segunda:

$9x+7y=4$

$9x+7y-9x=4-9x$

$7y=4-9x$

$\frac{7}{7}y=\frac{4}{7}-\frac{9x}{7}$

$y=\frac{4}{7}-\frac{9x}{7}$

Reemplazamos:

$11x-13y=-48$

$11x-13(\frac{4}{7}-\frac{9x}{7})=-48$

Aplicamos distributiva multiplicando -13 por los términos del paréntesis:

$11x-\frac{52}{7}+\frac{117x}{7}=-48$

Despejamos x:

$11x-\frac{52}{7}+\frac{117x}{7}+\frac{52}{7}=-48+\frac{52}{7}$

$11x+\frac{117x}{7}=-48+\frac{52}{7}$

$\frac{194x}{7}=-\frac{284}{7}$

$\frac{194x}{7}*\frac{7}{194} =-\frac{284}{7}*\frac{7}{194}$

$x=-\frac{142}{97}$

Bien ya tenemos el valor de x ahora reemplazamos ese valor en:

$y=\frac{4}{7}-\frac{9x}{7}$

$y=\frac{4}{7}-\frac{9}{7}*(-\frac{142}{97})$

$y=\frac{4}{7}+\frac{1278}{679}$

$y=\frac{238}{97}$

Y finalmente tenemos a y.

Si reemplazamos los valores de x y Y en las ecuaciones se demuestra que son verdaderos.