Para un sorteo se emiten boletos marcados con números de 4 cifras, por lo que se emiten 10∙10∙10∙10=10 000 boletos diferentes. Responde las siguientes preguntas: • ¿Cuántos boletos existen con los 4 dígitos diferentes? • ¿Cuántos boletos tienen al menos un 1? • ¿En cuántos boletos no aparece ningún par?
Respuestas a la pregunta
Los boletos de 4 dígitos con 4 números distintos es, dada por,
=10^4/(10*1!*1!*1!)=1000 , a traves de esta relacion se calcula el numero de combianciones posibles que no es mas que dividir el total de posbilidades que es 10mil entre, 10 por ser el sistema decimal, y el 1! que representa el valor que no se repite.
La cantidad de boletos que tiene al menos un 1, se calcula como,
=10*9*8*7=5040 , para calcular la cantidad de boletos que tiene un 1 se multiplica 10 que es el sistema decimal por 9 que representa las combinaciones en la unidad de las centenas 8 el numero de combinaciones en las decenas y 7 el numero de combinaciones en las unidades.
La cantidad de boletos en los que no aparece ningún par repetido, es,
=10*10*8*8=6400 , aqui se multiplica 10 que representa el sistema decimal por 10, y luego por 8 y 8 que representa las 2 posiciones que no contribuyen completamente al numero de total de combinaciones de 4 digitos.