para un polígono irregular como se muestra en la figura, calcula la medida del Ángulo C
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
122°
Explicación paso a paso:
La figura que se muestra ahí es un pentágono irregular. La suma de los ángulos internos de un pentágono irregular es de (n-2)180 = (5-2)180 = (3)180 = 540°
El ángulo externo del ángulo E es de 117° por lo tanto su ángulo interno es 180-117 = 63°
Se suman todos los ángulos internos 105+135+115+63 = 418°
Después se resta 540 que es la suma total de los ángulos, menos los 418 que tenemos 540-418 = 122°
El ángulo C es igual a 122°
Analizando los ángulos interiores del polígono irregular (que es un pentágono), tenemos que la medida del ángulo C es de 122º.
¿Cuánto vale la suma de los ángulos interiores de un pentágono?
La suma de los ángulos interiores de un pentágono debe ser igual a 540º.
Resolución del problema
Inicialmente, encontramos el ángulo interior en E, entonces:
αE = 180º - 117º
αE = 63º
Procedemos a buscar el ángulo C, por tanto:
(105º + 135º + 115º + 63º + C) = 540º
418º + C = 540º
C = 540º - 418º
C = 122º
En consecuencia, la medida del ángulo C es de 122º.
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