Para ser sujetos de un crédito, Banamex realiza un estudio a 3000 trabajadores obteniendo los siguientes datos:
800 empleados son casados;
1000 empleados rentan;
950 empleados ganan menos de $8,000 al mes;
200 empleados son casados, tienen casa propia y ganan mas de $8,000 al mes;
350 empleados son casados y rentan;
230 empleados son solteros, rentan y ganan menos de $8,000 al mes
350 empleados son casados y ganan menos de $8,000 al mes
De los encuestados, determine lo que a continuación se solicita:
Numero de empleados solteros que rentan
Numero de empleados solteros, con casa propia y que ganan mas de $8,000 al mes
¿Cuántos empleados rentan y ganan menos de $8,000?
Número de empleados que son casados y ganan mas de $8,000 al mes
Respuestas a la pregunta
A continuación se dan las respuestas necesaria para que el banco otorgue los créditos, se describen los paso detalladamente, el análisis y la aplicación de la fórmulas. Son 650 empleados solteros que rentan, 1370 empleados solteros con casa propia que ganan más de 8 mil al mes, 330 empleados que rentan y ganan menos de 8 mil, y finalmente, 450 empleados que son casados y ganan más de 8 al mes.
Numero de empleados solteros que rentan = 650
Hay 1000 empleados que rentan de los cuales 350 son casado, entonces, el resto son solteros que rentan, es decir, 650.
Explicación:
SR = solteros que renta
CR = casados que renta
Según afirmación de que son 1000 empleados que rentan
SR + CR = 1000
Según afirmación de que 350 empleados son casados y rentan
SR + 350 = 1000
SR = 1000 + 350 = 650
Numero de empleados solteros, con casa propia y que ganan más de $8,000 al mes = 1370
Explicación:
- CR = casados que rentan
- SR = soltero que rentan
- CNR8⁻ = casados con casa propia y ganan menos de 8 mil al mes
- CNR8⁺ = casados con casa propia y ganan mas de 8 mil al mes
- CR8⁻ = casados que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
- CR8⁺ = casados que rentan y ganan mas de 8 mil al mes
- SNR8⁻ = solteros con casa propia y ganan menos de 8 mil al mes
- SNR8⁺= solteros con casa propia y ganan mas de 8 mil al mes
- SR8⁻= solteros que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
- SR8⁺= solteros que rentan y ganan mas de 8 mil al mes
SNR8⁺ =?
Ya que toda la empresa tiene un total 3000 empleados, entonces:
CNR8⁻ + CNR8⁺ + CR8⁻ + CR8⁺ + SNR8⁻ + SNR8⁺ + SR8⁻ + SR8⁺ = 3000 (ecuación 1)
Donde:
950 empleados ganan menos de $8,000 al mes
Es decir:
SR8⁻ + SNR8⁻ + CR8⁻ + CNR8⁻ = 950
200 empleados son casados, tienen casa propia y ganan más de $8,000 al mes
Es decir:
CNR8⁺ = 200
Sustituimos en ecuación 1 y nos queda:
CR8⁺ + SNR8⁺ + SR8⁻ = 3000 – 950 – 200 = 1850
Despejamos SNR8⁺
SNR8⁺ = 1850 - CR8⁺ - SR8⁻
Ya que 230 empleados son solteros, rentan y ganan menos de $8,000 al mes
SR8⁻ = 230
Sustituyendo:
SNR8⁺ = 1850 - CR8⁺ – 230
SNR8⁺ = 1620 - CR8⁺ (ecuación 2)
- Para encontrar CR8⁺ procedemos de la siguiente forma
Decimos que 350 empleados son casados y rentan;
Entonces:
CR = 350
CR = CR8⁺ + CR8⁻
CR8⁺ + CR8⁻ = 350
Despejamos CR8⁻
CR8⁻ = 350 – CR8⁺ (ecuación 3)
También que 350 empleados son casados y ganan menos de $8,000 al mes
CR8⁻ + CNR8⁻ = 350
Despejamos CR8⁻
CR8⁻ = 350 – CNR8⁻ (ecuación 4)
Igualamos ecuación 3 y 4
350 – CR8⁻ = 350 – CNR8⁻
Cancelamos 350 y queda
CR8⁺ = CNR8⁻
Luego decimos que hay 800 casados de los cuales 350 rentan y el resto tiene casa propia, es decir, los casados con casa propia son 450 personas.
CNR = 450 y además
CNR = CNR8⁺ + CNR8⁻
CNR8⁺ + CNR8⁻ = 450
Se tiene certeza que 200 empleados son casados, tienen casa propia y ganan más de $8,000 al mes, entonces.
CNR8⁺ = 200
Lo que significa que
200 + CNR8⁻ = 450
- Despejamos CNR8⁻
CNR8⁻ = 450 – 200
CNR8⁻ = 250
Como CR8⁺ = CNR8⁻
CR8⁺ = 250
- Sustituimos en ecuación 2
SNR8⁺ = 1620 - CR>8
SNR8⁺ = 1620 – 250
SNR8⁺ = 1620 – 250
SNR8⁺ = 1370
Numero de empleados rentan y ganan menos de $8,000 = 330
En este caso, el resultado incluye a las personas casadas y solteras, entonces consideramos las dos variables siguientes.
CR8⁻ = casados que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
SR8⁻= solteros que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
- Formulamos la siguiente ecuación y debemos encontrar la incógnita
CR8⁻ + SR8⁻ =? (ecuación 5)
- Procedemos a encontrar la variable CR8⁻
Ya conocemos CR que son los 350 empleados casados y que rentan. También, CR8⁺ que son los casados que rentan y ganan mas de 8 mil al mes cuyo valor ya lo sabemos y es 250. Entonces sustituimos en la siguiente ecuación
CR = CR8⁺ + CR8⁻
350 = 250 + CR8⁻
Despejamos CR8⁻ y queda
CR8⁻ = 100
- Ahora buscamos SR8⁻
Ya conocemos a SR8⁺ (solteros que rentan y ganan menos de 8 mil al mes) es igual a 230, entonces sustituido en ecuación 5.
CR8⁻ + SR8⁻ =? (ecuación 5)
100 + 230 = 330
Número de empleados que son casados y ganan más de $8,000 al mes = 450
En este caso, el resultado incluye personas casadas que rentan o tienen casa propia, pero que ganan solamente 8 mil al mes, las variables y la formula son las siguientes.
CR8⁺ = casados que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
CNR8⁺= solteros que rentan y ganan menos de 8 mil al mes
- Formula y su incógnita
CR8⁺ + CNR8⁺ =? (ecuación 6)
CR8⁺ sabemos que es 250
- Procedemos a encontrar la variable CNR8⁺
Ya conocemos que son 800 casados, CR que son 350, entonces por despeje CNR (casados con casa propia) es igual a 450.
C = CR + CNR
800 = 350 + CNR
CNR = 300 – 350 = 450
Entonces, sabemos que
CNR = CNR8⁺ + CNR8⁻
y que CNR8⁻ = CR8⁺ = 250
Sustituimos
450 = CNR8⁺ + 250
Despejamos CNR8⁺
CNR8⁺ = 450 – 250
CNR8⁺ = 200
- Sustituimos en ecuación 6
CR8⁺ + CNR8⁺ =?
250 + 200 = 450
Para saber más acerca de análisis de datos consulte: https://brainly.lat/tarea/14016444
#SPJ1
