Question

Para realizar un trabajo investigativo sobre ¿Cuántas horas al día navegan en internet los estudiantes?, se efectuó una encuesta a un grupo de 180 estudiantes del colegio Dr. Camilo Gallegos Domínguez donde se obtuvo los siguientes resultados escrito en el cuadro. Encontrar la marca de clase, la frecuencia acumulada, la media aritmética, la mediana y la moda.​

Answer 1

Del trabajo de investigación de las horas al día navegan en internet de los estudiantes se obtiene:

La marca de clase:

• x₁ = 1
• x₂ = 3
• x₃ = 5
• x₄ = 7
• x₄ = 9

La frecuencia acumulada:

• F₁ = 12
• F₂ = 28
• F₃ = 68
• F₄ = 120
• F₅ = 180

La media aritmética: M = 6.5

La mediana: Me = 5

La moda: Mo = 10

¿Qué es la marca de clase?

Es el punto medio de cada intervalo de los parámetros.

Marca de clase

• [0 - 2) = (0 + 2)/2 = 1
• [2 - 4) = (2+4)/2 = 3
• [4 - 6) = (4+6)/2 = 5
• [6 - 8) = (6+8)/2 = 7
• [8 - 10) = (8+10) = 9

Frecuencias

Frecuencia absoluta permite establecer la cantidad de veces que se repite un dato o medida.

Frecuencia acumulada es la suma sucesiva de las frecuencias absolutas.

       ∑fi = f₁ + f₂+ f₃+ . . . fₙ

• F₁ = 12
• F₂ = 28
• F₃ = 68
• F₄ = 120
• F₅ = 180

xi · fi

1 · (12) = 12

3 · (16) = 48

5 · (40) = 200

7 · (52) = 364  

9 · (60) = 540

Media

La media es el valor medio de todo el conjunto:

M = ∑(xi × fi)/N

Sustituir;

M = (12 + 48 +200 + 364 + 540)/180

M = 6.5

Mediana

La mediana es la posición media que divide a los valores.

$Me=L_i+\frac{\frac{N}{2}+F_{i-1} }{fi} *ai$

Siendo;

• Li: extremo inferior de marca de clase
• Fi-1: frecuencia acumulada del intervalo anterior
• fi: frecuencia absoluta de la marca de clase
• ai: amplitud de la clase

sustituir;

$Me=4+\frac{\frac{180}{2}+68 }{40} *2$

Me = 5

Moda

La moda es el valor que mas se repite:

$Mo=L_i+\frac{(f_i-f_{i-1})}{(f_i-f_{i-1})+(f_i-f_{i+1})} *ai$

sustituir;

$Mo=8+\frac{(60-52)}{(60-52)+(60-60)} *2$

Mo = 10

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