Question

para realizar un mural julia y mario compran una cartulina.La razon de sus lados es4/3 a/ si el lado mas corto mide 45 cm ¡cuanto mide el otro'? b/como no se ponen deacuerdo deciden cortar la cartulina en dos partes iguales,por el lado mas largo.¿Tendra cada trozo la misma forma que la cartulina del principio?¿cual es la razon de sus lados?

Answer 1

Para realizar un mural Julia y Mario compran una cartulina. La razón de sus lados es 4/3
a) Si el lado más corto mide 45 cm ¿cuánto mide el otro?
b) Como no se ponen de acuerdo deciden cortar la cartulina en dos partes iguales, por el lado más largo.¿Tendrá cada trozo la misma forma que la cartulina del principio?¿cual es la razón de sus lados?
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Se plantea la proporción según la razón dada.

4 es a 3 como "x" es a 45 (porque 45 es el lado más corto)

$\dfrac{4}{3} = \dfrac{x}{45} \\ \\ \\ x= \dfrac{45*4}{3}= 60\ cm.\ mide\ el\ lado\ m\'as\ largo$
Respuesta al apartado a)
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Al cortar la cartulina en dos partes iguales por el lado más largo, las cartulinas resultantes tienen las dimensiones:

60 : 2 = 30 cm. que queda como el lado corto ya que al lado original de 45 cm. no le afecta el corte. Es decir, 

Largo = 45
Corto = 30

Para saber si tienen la misma forma que la cartulina original hay que calcular la razón de sus lados y ver si coincide con la otra razón de 4/3

Para conocer la razón sólo hay que montar la fracción: 45/30 y simplificarla hasta la irreducible.

45/30 dividiendo numerador y denominador entre 15 es = 3/2

Con ello ya sabemos que la cartulina resultante del corte no tendrá la misma forma que la inicial ya que  4/3 ≠ 3/2

Con esto quedan respondidas las dos preguntas del apartado b)

Saludos.