Question

¿para qué valores de a la ecuación x2-6x+3+a=0 tiene solución única?
respuesta: a=-6
lo que necesito es el procedimiento para llegar a esa respuesta, porfavor, gracias

Answer 1

Para que una ecuación de segundo grado tenga solución única debe ser un trinomio cuadrado perfecto.

En ese caso su discriminante es nulo

(- 6)² - 4 . 1 . (3 + a) = 0

36 - 12 - 4 a = 0

a = (36 - 12) / 4

a = 6

No puede valer - 6

Verificamos:

x² - 6 x + 3 + 6 = (x - 3)² = 0

Resulta una única solución: x = 3