Question

¿para que numero la raiz cuarta principal excede en la mayor cantidad posible al doble del numero?

Answer 1

Respuesta:

1 / 4096

Explicación:

Esto se representa por una función:

$f(x)=\sqrt[4]{x} -2x$

Como sabemos que excede en la "mayor cantidad posible" necesitamos encontrar el punto máximo de la función, ya que este máximo sería la máxima diferencia posible

Para lograr esto derivamos e igualamos a 0:

$f'(x)=\frac{1}{\sqrt[4]{x}^3 } -2=0$

Resolviendo la ecuación tenemos:

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}^3 } =2\\\frac{1}{\sqrt[4]{x} } =2^{3} =8$

Invertimos y tenemos que:

$\sqrt[4]{x} =1/8\\x=(1/8)^4\\x=1/4096$

Esa sería la respuesta