Para medir la altura de un edificio se miden los angulos de elevacion desde dos puntos distantes 100m.¿cual es la altura si los algulos son 33° y 46°?
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Para medir la altura de un edificio se miden los ángulos de elevación desde dos puntos distantes 100 m.
¿Cuál es la altura si los ángulos son 33° y 46°?
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Hay que aclarar un poco el texto.
De entrada habrá que pensar que los 100 m. es la distancia que separa los dos puntos y que estos puntos están en línea recta con la base del edificio, ok?
Aclarado eso, se usa la función trigonométrica de la tangente.
Digamos que la distancia desde el punto más cercano al edificio hasta la base de éste es "x"
Por lo tanto, la distancia desde el punto más alejado será "x+100"
Con eso tenemos los dos catetos horizontales que forman sendos triángulos rectángulos donde coincide que su otro cateto es la altura del edificio y que llamaré "h".
Acudiendo a la citada función tenemos esto:
Tg. 46º = 1,035 = h / x ... despejando... h = 1,035x
Tg. 33º = 0,65 = h / (x+100) ... despejando... h = 0,65·(x+100)
Por igualación:
1,035x = 0,65x + 65
0,385x = 65
x = 168,8 m. es la distancia a la base del edificio desde el punto más cercano.
Sustituyendo ahora ese valor en el despeje de la primera fórmula...
h = 168,8 × 1,035 = 174,7 m. es la respuesta.
Saludos.
¿Cuál es la altura si los ángulos son 33° y 46°?
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Hay que aclarar un poco el texto.
De entrada habrá que pensar que los 100 m. es la distancia que separa los dos puntos y que estos puntos están en línea recta con la base del edificio, ok?
Aclarado eso, se usa la función trigonométrica de la tangente.
Digamos que la distancia desde el punto más cercano al edificio hasta la base de éste es "x"
Por lo tanto, la distancia desde el punto más alejado será "x+100"
Con eso tenemos los dos catetos horizontales que forman sendos triángulos rectángulos donde coincide que su otro cateto es la altura del edificio y que llamaré "h".
Acudiendo a la citada función tenemos esto:
Tg. 46º = 1,035 = h / x ... despejando... h = 1,035x
Tg. 33º = 0,65 = h / (x+100) ... despejando... h = 0,65·(x+100)
Por igualación:
1,035x = 0,65x + 65
0,385x = 65
x = 168,8 m. es la distancia a la base del edificio desde el punto más cercano.
Sustituyendo ahora ese valor en el despeje de la primera fórmula...
h = 168,8 × 1,035 = 174,7 m. es la respuesta.
Saludos.
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3
La altura del edificio es de 174,16 metros
¿Qué es un ángulo de elevación?
Los ángulos se definen en forma general como una abertura que hay entre dos segmentos que parten desde un mismo origen y se mide en grados o radianes, cuando una persona ira hacia arriba con cierta inclinación se genera una abertura visual que se le llama ángulo de elevación.
La distancia entre los puntos se modela con razones trigonométricas:
Distancia = CO/Tg∅ - CO/Tgβ
Sustituimos los valores
100 = CO( 1 /Tg33° - 1/Tg46°)
Despejamos CO, que seria la altura del edificio
CO = 100 / ( 1 /Tg33° - 1/Tg46°) = Altura
Altura = 174.16 m
Aprende mas sobre ángulos en:
brainly.lat/tarea/12300632
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