Matemáticas, pregunta formulada por maydegmora2008, hace 25 días

para la función F gráfica determine al límite que se indica o el valor de la función o establezca que el límite o el valor de la función no existe

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric

Tenemos que, basándonos en la función dada por F con su gráfica, vamos a obtener las siguientes respuestas

Pregunta 1: ¿Cuáles son los valores de la función F?

Tenemos que buscar en la gráfica los siguientes valores para la función, la cual está dada por

$F(-1)$ no existe, ya que no hay valor en ese punto
$F(1) = 2$ ubicamos el punto 1 en el eje "x" y vemos que tiene altura 2
$F(-3) = 1$ vemos que dicho punto posee altura 1, dado por un punto aislado
Pregunta 2: ¿Cuáles son los límites de la función F?

Tenemos que buscar en la gráfica los siguientes límites de la función, donde podemos considerar límite por la izquierda y derecha junto con su valor en dicho punto

$\lim_{n \to -3} F(x)$ no existe, dado que en -3 posee un punto, pero sus límites laterales no coinciden, es decir, no se van acercando a dicho valor, es un punto aislado

$\lim_{n \to 1} F(x)$ no existe, dado que el límite por la izquierda y la derecha es diferente, por la izquierda tiende a 2 y por la derecha tiende a 1

¿Qué entendemos por límite en una gráfica?

Vamos a considerar los valores que posee en un punto dado y sus valores cercanos, tanto por la izquierda como por la derecha, para que dicho límite exista debe cumplir lo siguiente