Question

1) Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s². Calcular: a) la velocidad que tiene en un tiempo de 5 s, b) la distancia que recorrerá en ese tiempo.​

Answer 1

a) La velocidad del cuerpo al cabo de 5 segundos es de 40 metros por segundo (m/s)

b) La distancia recorrida después de 5 segundos será de 100 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{a} }$

$\bold{a = 8 \ \frac{m}{a^{2} } }$

$\bold{t = 5 \ s }$

a) Determinamos la velocidad que alcanza el cuerpo al cabo de 5 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

Como el cuerpo parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 8\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 5 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 40 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad del cuerpo al cabo de 5 segundos es de 40 metros por segundo (m/s)

b) Hallamos la distancia recorrida después de 5 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Como el cuerpo parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{8\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (5 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{8\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 25\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{200}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =100 \ metros }}$

La distancia recorrida después de 5 segundos será de 100 metros