Question

Para iniciar con la clase leemos atentamente el siguiente planteamiento:
a) Antonio es pintor profesional y al consultar un catálogo de pinturas en internet encontró que un tipo de pintura que el necesita se vende en latas cilíndricas pero solo recuerda que se específicaba que las latas tienen 706.5 cm² de área de base y que su altura es el triple del radio de base Antonio necesita saber cuánta pintura contiene la lata para determinar se será suficiente para el trabajo que debe realizar
•Qué forma tiene la lata de pintura según el enunciado del problema?
•Cuánto miden el área de base y la altura de la lata?
•Qué fórmula geométrica se debe aplicar para resolver el problema?
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Answer 1

Analizando el planteamiento responde cada ítem:

1. El enunciado indica que la latas tienen forma cilíndricas, por tanto, las latas tienen la forma de un cilindro.

2. El enunciado nos deja los siguientes datos:

• Área de la base: 706.5 cm²
• Altura: el triple del radio de la base

3. Antonio necesita saber la cantidad de pintura, por tanto, se debe calcular el volumen del cilindro:

V = Ab·h ⇒ área de la base por altura

Como la altura es el triple del radio tenemos que:

V = Ab·(3r)

V = 3·Ab·r

El radio se puede definir como:

Ab = π·r²

r² = Ab/π

r = √(Ab/π)

Por tanto, el volumen se calcularía como:

V = 3·Ab·√(Ab/π) ⇒ formula final para calcular el volumen

Quedando el volumen en función del área de la base es que un dato.