Question

Para hallar la profundidad de un pozo, se deja caer libremente dentro del mismo una piedra. Se escucha el choque con el fondo al cabo de 6 s. ¿Cuál es la profundidad del pozo si la velocidad del sonido es 343 m/s?

Answer 1

Los 6 segundos constan de dos partes.

1) Piedra que cae: tc

2) Sonido que sube: ts

Es inmediato que tc + ts = 6 s

1. Piedra que cae: h = 1/2 g tc²

2. Sonido que sube: h = 343 m/s . ts

ts = 6 s - tc; reemplazamos; omito unidades, 1/2 g = 4,9

Igualamos.

4,9 tc² = 343 (6 - tc) = 2058 - 343 tc; ordenamos la ecuación.

4,9 tc² + 343 tc - 2058 = 0; ecuación de segundo grado en tc.

Resulta t ≅ 5,56 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

h = 4,9 . 5,56² = 151 m

Verificamos.

h = 343 (6 . 5,56) = 151 m

Saludos.