Question

Para hacer una caja abierta de 117 cm2 de base a partir de una lámina de cobre de 16 cm por 12 cm se cortan de sus esquinas piezas cuadradas y se doblan después las aristas. Encuentre la longitud del cuadrado que se corta en cada esquina

Answer 1

La longitud del cuadrado que se corta en cada esquina es 1,5 centímetros.

Optimización

Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema de ecuaciones para que el resultado sea el mejor posible.

Volumen de una caja:

V = abh

Datos:

V = 117 cm²

a = 16 -2x

b = 12-2x

h = x

Para encontrar la longitud del cuadrado que se corta en cada esquina, sustituimos:

117= (16-2x) (12-2x)

117 = 192 -32x -24x +4x²

0 = 4x² - 56x + 75 Ecuación de segundo grado que resulta:

x₁ = 1,5

x₂ = 12,5

Tomamos el menor valor, ya que es un corte.

Si quiere saber más de optimización vea: https://brainly.lat/tarea/3016106

#SPJ4