Question

para formar
300
triángulos, ¿Cuántos
Cuántos fosforos se
necesitan?​

Answer 1

hola , veamos el análisis

Inducción Matemática

primero debemos de ir de casos particulares a los casos generales

es decir primero vamos de uno en uno luego de seguir una secuencia deducimos los casos más generales

Primero

un triángulo necesariamente debe tener 3 fósforos

dos triángulos necesariamente debe tener 5 fósforos

tres triángulos necesariamente debe tener 7 fósforos

cuatro triángulos necesariamente debe tener 9 fósforos

.........

podemos observar que sigue una secuencia  , es decir

3, 5 , 7, 9 , ..., 2k-1

k: número de términos

o también podemos afirmar que para construir triángulos va hacer número impares

es decir :

1 triángulo  ⇒  3 fósforos o 2(1+1) -1

2 triángulos ⇒ 5 fósforos o 2(2+1) -1

3 triángulos ⇒ 7 fósforos o 2(3+1) -1

4 triángulos ⇒ 9 fósforos o 2(4+1)-1

.....

es decir si quiero construir "n" triángulos debo necesitar "2(n+1) -1 " fósforos

• por lo tanto si quiero construir "300 triángulos " debo tener
• 2(300+1)-1 fósforos
• 601 fósforos

Saludos