Para cuadrar sus cuentas, al final del día el farmacéutico encontró que la cantidad de recetas que despacho con antibióticos era 4/3 veces la cantidad de recetas que despacho con analgésicos. Si también contabilizo 6 recetas con laxantes y despacho 90 recetas en total durante todo el día para los tres tipos de medicamentos, determine la cantidad de recetas que despacho con antibióticos y la cantidad de recetas que despacho con analgésicos.
se resuelve con ecuaciones
Respuestas a la pregunta
El farmacéutico despachó 48 recetas de antibióticos, 36 recetas de analgésicos y 6 recetas de laxantes.
Explicación:
Tenemos que en total despachó 90 recetas, si descontamos las de laxantes nos quedan 90-6 = 84 recetas.
Si decimos que A es al cantidad que despachó con antibióticos y B la cantidad con analgésicos nos queda:
1) A = (4/3)B
además sabemos que entre ambas se despacharon 84 recetas
2) A + B = 84
Nos queda un sistema de ecuaciones de 2x2 (dos ecuaciones y dos incógnitas)
de 2) despejamos A
A = 84 - B sustituimos en 1)
84 - B = 4B/3
Despejamos B
252 - 3B = 4B
4B + 3B = 252
7B = 252
B = 252/7 = 36
Ahora hallamos A sustituyendo en 1)
A = 4*36/3
A = 48
Por lo tanto, la cantidad de medicamentos que despachó fueron:
48 recetas con antibióticos
36 recetas con analgésicos
6 con laxantes